请教1/sinx的原函数

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 22:45:17

请教1/sinx的原函数
请教1/sinx的原函数

请教1/sinx的原函数
∫dx/sinx=∫sinxdx/(sinx)^2=-∫d(cosx)/[1-(cosx)^2]=-0.5∫[1/(1-cosx)+1/(1+cosx)] d(cosx)
=-0.5[ln|1+cosx|-ln|1-cosx|]+c
=-0.5ln|(1+cosx)/(1-cosx)|+c

(In|cosx-1|-In|cosx+1|)/2

ln(csc(x)-cot(x))+C
C为任意常数

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