线性代数求通解的问题比如一个增广矩阵化简之后1 1 0|10 0 1|10 0 0| 0那么x1=-x2+x3x2=0所以通解等于k(1 ,1,0)^T,k 为任意实数特解是( 1,0,1)我这样做对么

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 12:02:19

线性代数求通解的问题比如一个增广矩阵化简之后1 1 0|10 0 1|10 0 0| 0那么x1=-x2+x3x2=0所以通解等于k(1 ,1,0)^T,k 为任意实数特解是( 1,0,1)我这样做对么
线性代数求通解的问题
比如一个增广矩阵化简之后
1 1 0|1
0 0 1|1
0 0 0| 0
那么
x1=-x2+x3
x2=0
所以通解等于k(1 ,1,0)^T,k 为任意实数
特解是( 1,0,1)
我这样做对么

线性代数求通解的问题比如一个增广矩阵化简之后1 1 0|10 0 1|10 0 0| 0那么x1=-x2+x3x2=0所以通解等于k(1 ,1,0)^T,k 为任意实数特解是( 1,0,1)我这样做对么
不对.
那么,对应的齐次方程可化为
x1=-x2
x3=0
所以对应的齐次方程通解等于k(-1 ,1,0)^T,k 为任意实数
非齐次方程特解是( 1,0,1)^T
非齐次方程通解是k(-1 ,1,0)^T+( 1,0,1)^T,k 为任意实数