作业帮若f(x)为偶函数,当x>0时f(x)=1,则当x<0时,f(x)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 12:11:38
若f(x)为偶函数,当x>0时f(x)=1,则当x<0时,f(x)
若f(x)为偶函数,当x>0时f(x)=1,则当x<0时,f(x)
若f(x)为偶函数,当x>0时f(x)=1,则当x<0时,f(x)
当 x < 0 时
-x > 0
所以f(-x) = - x
又因为f(x)为偶函数
所以f(-x) = f(x)
所以f(x) = -x
当x属于[0,正无穷]时f(x)=x-1 x
x<0,则-x>0,故f(-x)=0
f(x)为偶函数,则f(x)=f(-x)=0
当x属于[0,正无穷]时f(x)=x-1
x<0时，-x>0
满足：
f(-x)=-x-1
F(x)为偶函数
所以：x<0时
f(x)=f(-x)=-x-1
1)若x-1>=0
有：f(x-1)=x-2<0
则：1<=x<2
2)若x-1<0
有：f(x-1)=-(x-1)-1=-x<0
0<x<1
所以解集为：(0,2)
因为偶函数f(x),x≥0时,f(x)为增函数 所以得x<0时减 因为要f(1+m)＜f(2m)成立 假设 f(x)在对称轴右侧则 0<m+1<1 且 0<2m<1， 取交得0<m<1 又因为增所以 1+m<2m 再取交为空，所以不成立 f(x)在对称轴左侧则 -1<1+m<0 且 -1<2...
全部展开
因为偶函数f(x),x≥0时,f(x)为增函数 所以得x<0时减 因为要f(1+m)＜f(2m)成立 假设 f(x)在对称轴右侧则 0<m+1<1 且 0<2m<1， 取交得0<m<1 又因为增所以 1+m<2m 再取交为空，所以不成立 f(x)在对称轴左侧则 -1<1+m<0 且 -1<2m<0 取交 -2<m<-1 又因为减 所以1+m>2m 再取交得 -2<m<-1
收起
你的的题目少了一个条件，x属于[0,1)时,f(x)等于什么没有。所以不好做。
从这个式子f(x+1)=f(x-1),可以推得这个是周期2的函数。
设x属于(-1,0]，则-x属于[0,1),利用偶函数的性质得f(x)=f（-x）=（用-x代入你题目中的那个解析式就可以了。）
我估计你那个[0,1)这个区间也有问题的。应该是[0,1]。因为没有解析式，接下去没法解了。但是你...
全部展开
你的的题目少了一个条件，x属于[0,1)时,f(x)等于什么没有。所以不好做。
从这个式子f(x+1)=f(x-1),可以推得这个是周期2的函数。
设x属于(-1,0]，则-x属于[0,1),利用偶函数的性质得f(x)=f（-x）=（用-x代入你题目中的那个解析式就可以了。）
我估计你那个[0,1)这个区间也有问题的。应该是[0,1]。因为没有解析式，接下去没法解了。但是你按照以上思路解出解析式以后，很容易求解不等式了。不要忘记这是一个周期函数。
收起
等于1
x<0时，-x>0，-x满足已知等式，即f(-x)=1
又函数是偶函数，因此f(x)=f(-x)=1
即x<0时，f(x)=1
f(x)=-x-1 f(x)=f(-x),偶函数
when x < 0
-x >0
f(x) = f(-x)
= a^(-x)
f(x) = a^x , x > 0
= 1 , x=0
= a^(-x) , x<0
for x > 0
f(x) ≤4
a^(x) ≤4
x ≤...
全部展开
when x < 0
-x >0
f(x) = f(-x)
= a^(-x)
f(x) = a^x , x > 0
= 1 , x=0
= a^(-x) , x<0
for x > 0
f(x) ≤4
a^(x) ≤4
x ≤ log(a) 4
for x< 0
f(x) ≤4
a^(-x) ≤4
-x ≤ log(a) 4
ie
-log(a) 4 ≤x≤ log(a) 4
ie log(a) 4 = 2
4 = a^2
a = 2
收起