一个自由落下的物体在最後1s内落下的距离等於全程的9／25,计算它降落的时间和高度.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 02:21:55

一个自由落下的物体在最後1s内落下的距离等於全程的9／25,计算它降落的时间和高度.
一个自由落下的物体在最後1s内落下的距离等於全程的9／25,计算它降落的时间和高度.

一个自由落下的物体在最後1s内落下的距离等於全程的9／25,计算它降落的时间和高度.
t1＝1秒（最后1秒）
设全程高度是H,降落的总时间是T
则　H＝g*T^2 / 2
H－( 9 / 25)H＝g*( T－t1)^2 / 2
以上二式相除,得　16 / 25＝[ ( T－t1) / T ]^2
即　4 / 5＝( T－t1) / T
得　T＝5*t1＝5*1＝5秒
那么　H＝10*5^2 / 2＝125米

设高度为h，全程时间为t。
t-1 s 的时间下落16h/25
h=½gt²
16h/25=½g(t-1)²
两式相比：
25/16=t²/(t-1)²
开方：t/(t-1)=5/4
t=5s
h=½gt²=5×25=125m

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