试作出一个系数和常数项为整试的一元二次方程,使它的一个根是黄金比的两倍.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 02:23:19

试作出一个系数和常数项为整试的一元二次方程,使它的一个根是黄金比的两倍.
试作出一个系数和常数项为整试的一元二次方程,使它的一个根是黄金比的两倍.

试作出一个系数和常数项为整试的一元二次方程,使它的一个根是黄金比的两倍.
黄金比(√5-1)/2
即一个根为√5-1,设另个根为m
方程为ax^2+bx+c=0
√5-1+m=-b/a
(√5-1)m=c/a
m=1-√5-b/a=c/(a/(√5-1))
(2√5-6)a-b(√5-1)=c
abc.均为整数
所以2a-b=0
-6a+b=c
有b=2a,c=-4a
取a=1,b=2,c=-4
x^2+2x-4=0

(x+1+√5)(x-√5+1)=0
x^2+2x-4=0

即有一个根为√5-1,
x=√5-1,所以(x+1)^2=5
方程为x^2 + 2x -4=0
其中x^2意思是x的平方

试作出一个系数和常数项为整试的一元二次方程,使它的一个根是黄金比的两倍. 一元二次的题目1、当m___时,方程(m+1)^-x-2=0是一元二次方程2、方程(x-1)^2=0的常数项是___3、方程(x+1)^2=4x的一次项是___4、请写出一个二次项系数为2,常数项为-2的方程___5、写出一元二次方 写出一个二元一次方程使它的二次项系数一次项系数常数项系数的和为零该方程是是一元二次 以2,3为根且二次项系数为3的一元二次方为 一元二次方程x^=-2的二次项系数,一次项系数和常数项的和为多少? 一个一元二次方程,它的二次项系数为1,一次项系数为-3,常数项为5,则这个一元二次方程是 一元二次方程的一般形式和二次项系数和一次项系数和常数项 有一个关于x的一元二次方程,二次项系数与常数项的和为7,而一次项系数比二次项系数小3,写出该方程. 一个一元二次方程,它的二次项系数为1,一次项系数为-3,常数项为5,则这个一元二次方程是一个一元二次方程它的二次项系数为1,一次项系数为-34常数项为5,则这个一元二次方程是 如果一个一元二次方程的各项系数及常数项之和是0,那么必有一个根为? 如果一个一元二次方程的各项系数及常数项之和为0那么这个方程必有一个根是几? 一元二次方程的一般形式,二次项系数,一次项系数和常数项. 一个只含有字母a的二次三项式,它的二次项系数和第一次项系数都是-1,常数项是-2/3,试写出这个二 如果一个一元二次方程的二次项系数,一次项系数 常数项之和为0,则这个方程必有一个根是 已知一个一元二次方程的二次向系数为1/2,这个方程的两个根是2和4,写出他的一次项系数和常数项 试作一个最高阶倒数项的系数为1的四阶常系数齐次线性微分方程使它有特解ex,4xex,cosx,6sinx 如果一个一元二次方程的一次项系数等于二次项系数与常数项之和,求证:该方程有一根为-1 若一元二次方程的二次项系数,一次项系数,常数项之和为0,那么方程必有一个根是?