如图,在菱形ABCD中,AB=6cmAD=8cm,将矩形ABCD沿EF折叠时,使点A与点C重合,求折痕EF的长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 00:08:39

如图,在菱形ABCD中,AB=6cmAD=8cm,将矩形ABCD沿EF折叠时,使点A与点C重合,求折痕EF的长
如图,在菱形ABCD中,AB=6cmAD=8cm,将矩形ABCD沿EF折叠时,使点A与点C重合,求折痕EF的长

如图,在菱形ABCD中,AB=6cmAD=8cm,将矩形ABCD沿EF折叠时,使点A与点C重合,求折痕EF的长

如图,(原题中菱形有误,应是矩形)
由折叠得AE=CE,
设AE=CE=X,则BE=8-X,
由勾股定理得X²+6²=(8-X)²
解得X=7/4,
∴AE=25/4,
∵AC=10,∴OA=5,
由勾股得OE=15/4,
∴EF=2OE=15/2