一个n*m(n,m>1)的网格,一共有几种走法?只能沿着边走,从左下角走到右上角,只能向右或者向上走,如2*2的有2,2*3的有3,3*3的有6

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 18:12:39

一个n*m(n,m>1)的网格,一共有几种走法?只能沿着边走,从左下角走到右上角,只能向右或者向上走,如2*2的有2,2*3的有3,3*3的有6
一个n*m(n,m>1)的网格,一共有几种走法?
只能沿着边走,从左下角走到右上角,只能向右或者向上走,
如2*2的有2,2*3的有3,3*3的有6

一个n*m(n,m>1)的网格,一共有几种走法?只能沿着边走,从左下角走到右上角,只能向右或者向上走,如2*2的有2,2*3的有3,3*3的有6
m,n确定的话我会算,但是我写不出通用公式.
方法如下:为了描述方便,我从左上角朝右下角走,结果和杨辉三角差不多
以5×5为例,其它都按这个方法做,m≠n也可以
起点为0,到达最近的两个点每个点都是1种走法,我们将这三个点标上0,1,1
这三个问号很容易可以求出
0 1 1 a
1 2 b
1 c
d
a,b,c,d这四个点,到达a显然只有1种走法
到达b的走法应该是将上面的1与左边的2相加,b=3
同理c=3,d=1
0 1 1 1 a
1 2 3 b
1 3 c
1 d
e
看此时的a,b,c,d,e,a=1显然
要想到达b,只有先到上面的1或左边的3,因此到达b的路线数为1+3=4.
下面分析类似了,不再重复,我把五阶方阵写全
0 1 1 1 1
1 2 3 4 5
1 3 6 10 15
1 4 10 20 35
1 5 15 35 70
希望可以帮到你,如果解决了问题,请点下面的"选为满意回答"按钮,

假如是求最短的不同线路的话,应该是:
C(n,m+n)

2×2=4 有4-2=2种 2×3=6 有6-3=3种 3×3=9 有9-3=6种 N×M=NM有 NM-M 种

n*m的网格中共有多少个矩形 一个n*m(n,m>1)的网格,一共有几种走法?只能沿着边走,从左下角走到右上角,只能向右或者向上走,如2*2的有2,2*3的有3,3*3的有6 N行M列的网格有多少个长方形 非零数m,n,满足|m|+|n|=5,所有这样的整数组(m,n)共有几组 满足MUN={1,2,3}.M交N={1}的集合M,N共有几组? 非零整数满足|m|+|n|-5=0,所有这样的整数组(m,n)共有几组 满足M∪N={a,b,c}的集合M,N共有几组(带解析) 非零整数M,N满足|M|+|N=4,所有这样的整数组(m、n)共有几组? 把(m-n)当作一个整体,合并(m-n)的平方+2(m-n)-3分之1(n-m)平方-3m+3n如题 表明M大于N的式子是(M,N,不小于0)A N B N C N D X X一 ≯1 一≮1 一=1 一≯一 M M M M N 满足2m^2+n^2+3m+n-1=0的整数组m,n共有几组?请看清楚m n后面是平方不是乘以2,请重新看看, 已知m,n,都是正整数,若1≤m≤n≤30,且mn能被21整除,则满足条件的数对(m,n)共有多少个?(m,n)表示(m,n)的公约数(因数) n是正整数,m=a*10的-n次方(a是一位整数),M是A、第一个不是0的数字前一共有n个0的小数(包括小数点前的一个0)B、第一个不是0的数字前一共有n个0的小数(不包括小数点前的一个0)C、一个( 几道高一的数学题!急!1设M,N是两个非空集合,定义M-N={x|x∈M,且x不属于N},则M-(M-N)等于A、M∪N B、M∩N C、M D、N 2、已知A∪B={1,2},则满足这一条件的集合A,B共有( )对3、已知集 m、n、p是50以内的三个质数,那么满足m+n=p的质数共有几组 非零整数满足|m|+|n|=4,所有这样的整数组(m,n)共有几组 y=(m-2)*x的(2n+1)次幂,问m和n分别等于几为正比例函数,m、n各等于几为一次函数?y=(m-2)乘以x的(2n+1)次方-m+n 问m和n分别等于几为正比例函数,m、n各等于几为一次函数? 若实数m、n不等于0、且使得m/(1+m)+n/(1+n)=/(m+n)/(1+m+n)、求m+n的值