对于一个半径为R的各向异性均匀介质球,将其置于均匀电场中,试求解空间中电场的分布,

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/12 12:29:07

对于一个半径为R的各向异性均匀介质球,将其置于均匀电场中,试求解空间中电场的分布,
对于一个半径为R的各向异性均匀介质球,将其置于均匀电场中,试求解空间中电场的分布,

对于一个半径为R的各向异性均匀介质球,将其置于均匀电场中,试求解空间中电场的分布,
这是球面坐标边值问题现在大学生不会做题都百度了啊
当电位和方位角φ无关时,解拉普拉斯方程
可得通解Vn(R,θ)=［An·R^n + Bn·R^-(n+1)］·Pn(cosθ) ,Pn(cosθ)是勒让德多项式
假设匀强电厂E=az·E0 引进半径为b的导体球后
根据边界条件V(b,θ)=0 (注：假设等位面θ=π/2的电位为零较方便,这导致V(b,θ)=0,因导体球表面是等电位的）
V(R,θ)=-E0z=-E0Rcosθ （当R>>b）
解得V(R,θ)=-E0［1-(b/R)^3］Rcosθ (R>=b) (另注：若前面假设等位面θ=π/2的电位为V0,则最终的电位分布只需在前面加一项bV0/R即可)
再由E(R,θ)=-gradV(R,θ)得到
E(R,θ)=aR·ER+aθ·Eθ
其中 ER=E0［1+2(b/R)^3］cosθ
Eθ=-E0［1-(b/R)^3］sinθ （R>=b）
球面的面电荷密度可有下式求出,当R=b时
ρ(θ)= ε0ER =3ε0E0cosθ 与cosθ成正比,在θ=π/2处为零

大学物理吧，好像要用高斯定理，我已经忘了，抱歉啊

这有公式啊

对于一个半径为R的各向异性均匀介质球,将其置于均匀电场中,试求解空间中电场的分布, 在电容率ε的无限大均匀介质内,有一个半径为R的球形空腔,和一个外加的均匀电场E在电容率为ε的无限大均匀介质内,有一个半径为R的球形空腔,和一个外加的均匀电场E0,求空腔内的电场强度. 速求一物理奥赛题详解：半径为R的金属球外包着一层厚为R的介质球壳,介质的相对介电常数是2,壳外是真空.现将电荷为+Q的自由电荷均匀地分布在介质内,问金属壳上带多少电荷才能使球壳的将质量为M、半径为R的均匀大球左侧挖去一个直径为R的小球,将该小球置于大球球心d处,则大球与小球的万有引力多大? 万有引力定律的应用1有一个质量为M、半径为R的均匀球壳,如果在球壳上挖去半径为r(r 一半径为R的各向同性均匀电介质球,其相对介电常量εr,球内均匀分布正电荷,总电荷为Q一半径为R的各向同性均匀电介质球,其相对介电常量ε r,球内均匀分布正电荷,总电荷为Q,求介质球内的电带电量为Q半径为R的均匀球壳内,离球心R/2处放置一个电量为q的质点,均匀球壳和质点间静电作用力的大小是多少?.质量为M、半径为R的均匀球壳内，离球心R/2处放置一个质量为m的质点，均匀球球冠球缺引力将一个质量均匀半径为r的球体切成一个高为h的球冠和一个对应的球缺,已知球体质量为m,求球冠和球缺之间的引力. 一半径为R的薄金属球壳,带电量为q,壳外是无限大的相对介质常数为ε的各向同性均匀电介质设无穷远处为电势零点求球壳的电势大学物理的电场题目半径R带电量为Q的导体球,球外有一厚度为d的同心均匀电介质球壳,介质的相对介电常数为已知,求电场和电势分布物理竞赛题...一个均匀带电的导体球壳A,半径为R,带电为Q.在A球壳上开一个小孔.另有两个半径为r的导体一个均匀带电的导体球壳A,半径为R,带电为Q.在A球壳上开一个小孔.另有两个半径为r的导一半径为R的均匀带电球体,若球体内、外电介质的电容率相等,此时球内的静电能与球外的静电能之比为．半径为R的磁介质球被均匀磁化,磁化强度为M,求：1.由磁化电流在球心产生的磁感应强度和磁场强度；2.由磁化电流产生的磁矩将电阻为R的均匀裸导线首尾相接形成一个半径为r的导体圆环如图6所示,将电阻为R的均匀裸导线首尾相接形成一个半径为的导体圆环,环上放着两根电阻不计的足够长的平行直导线、 ,相距等电场强度教案一个半径为R的均匀带电球体(或球壳)外部产生电场的场强, 如图所示,质量为M的均匀实心球体半径为R,球心为O点.在球的右侧挖去一个半径为R/2的小球,将该小球OO`连线上距O为L（L》R）的P点,O`为挖去小球后空腔部分的中心,则大球剩余部分对P点小球的关于场强和电势的问题急1.一均匀带电半圆环,半径为R,电量为Q,求环心处的电势.2.半径为R的均匀带电介质球体,其内外场强分布如下:E=ar r≤RE=b/r^2 R≥r其中a,b均为正常数,场强E均沿矢径方向,求一个半径为R的半圆细环上均匀的分布电荷Q,求环心处的电场强度