求f(x)=4cosx+5sinx的最大最小值.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 17:55:46

求f(x)=4cosx+5sinx的最大最小值.
求f(x)=4cosx+5sinx的最大最小值.

求f(x)=4cosx+5sinx的最大最小值.
f(x)=4cosx+5sinx
=√(4^2+5^2)[4/√(4^2+5^2)cosx+5/√(4^2+5^2)sinx]
=√41[sin(x+arcsin5/√41)]
这里sinarcsinx=x
[sin(arcsinx)]^2+[cos(arcsinx)]^2=1
所以最大值为√41最小值为-√41

公式: a*sinx+b*cosx=根号(a^2+b^2) * [(a/ 根号(a^2+b^2))*sinx + ( b/ 根号(a^2+b^2) )* cosx ]
=根号(a^2+b^2)* sinx(x+d)
其中tan(d)=|b/a|
所以f(x)=4cosx+5sinx=根号41 * sin(x+d) ,其中tan(d)=|4/5|
则最大值为根号41，最小值为负根号41

求f(x)=4cosx+5sinx的最大最小值. 求f(x)=((sinx)^4+(cosx)^4+(sinx)^2(cosx)^2)/(2-sin2x)的T,最大最小值求函数f(x)=(3+5sinx)/√(5+4cosx+3sinx)的值域求f(x)=5sinx/(cosx-5)的值域? 求函数f(x)=（sinxcosx）/(1+sinx+cosx)的最大,最小值? 求函数f(x)=(sinx-1)/(cosx-2)的最大最小值. f(x)=cosx*sinx 求f(x)的导数求函数f（x）=cosx-sinx的最大和最小值 f（x）=根号3sinx+cosx的最小和最大值求 f(x)=cosX的平方/cosX*sinX+sinX的平方的最小f(x)=cosX的平方/(cosX*sinX+sinX)的平方的最小值 f(cosx)=sinx^2,求f(x)的导数 f(x)=sinx/根号(5+4cosx) 的求导.. 函数f(x)=|sinx-cosx|+sinx+cosx的最小值 f(x)=|sinx-cosx|+sinx+cosx的最小值为已知函数f(x)=f'(π/4)cosx+sinx求f(π/4)的值求函数f(x)=sinx/|sinx|+cosx/|cosx|+tanx/|tanx|的值域求函数f(x)=sinx+cosx+sinx*cosx的最值求函数f(x)=sinx-cosx+3sinx*cosx的值域求f(x)=(1+sinx－cosx)/(1+sinx+cosx)的奇偶性