作业帮【高中数学】若f（x）=ax^2+bx+c,为什么f（x+1)=a(x+1)^2+b(x+1)+c?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 13:59:10
【高中数学】若f（x）=ax^2+bx+c,为什么f（x+1)=a(x+1)^2+b(x+1)+c?
【高中数学】若f（x）=ax^2+bx+c,为什么f（x+1)=a(x+1)^2+b(x+1)+c?
【高中数学】若f（x）=ax^2+bx+c,为什么f（x+1)=a(x+1)^2+b(x+1)+c?
诸如f（x）=……的这种函数,关键的是看括号,不管括号里是什么,都是把括号内的东西整体带入原来括号内为x的地方.
可以这么看,本来括号内是x,现在呢是x+1,则现在的x+1就是相当于原来的x,如果你觉得糊涂的话,可以把x+1看成为一个大X,则一目了然成为f（X）=aX^2+bX+c,然后因为X=x+1,带入则成为：f（x+1)=a(x+1)^2+b(x+1)+c
这种问题可以和函数图象结合起来看,高中阶段这个东西经常和函数图象的平移结合起来,注意数形结合,真正弄明白,许多难题可以利用图象思想解决
午后蓝山答得很好
若f（x）=ax^2+bx+c，其对应法则是自变量的平方的A倍，加自变量的b倍再加c,因此
f(m)=am^2+bm+c,
f(n)=an^2+bn+c,同理
f（x+1)=a(x+1)^2+b(x+1)+c
这是因为，f（x+1)就是把x=x+1代入f（x），于是得到了f（x+1)=a(x+1)^2+b(x+1)+c
由该函数为奇函数可知f(0)=0
则d=0
另外奇函数有性质，f(x)=-f(-x)
则f(-x)=-ax^3+bx^2-cx+d
f(x)=ax^3+bx^2+cx+d
则两式相加为零，即2bx^2+2d=0
由d=0，则b=0
故d^2+b^2=0
【高中数学】若f（x）=ax^2+bx+c,为什么f（x+1)=a(x+1)^2+b(x+1)+c?
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f(x)=ax^2+bx+c,f(x)
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函数f（x）=ax^2+bx,若函数为奇函数,则a=_____
若F(X)=ax^2+bx+c(a不等于0）是偶函数,则g(x)=ax^3+bx^2+cx是什么函数?
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若f(X)=ax³-bx+5且f(-2)=8,求f(2)
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