求点到曲线的对称轴的距离设a>0,f(x)=ax²+bx+c,曲线y=f(x)在点p(x0,f(x0))处切线的倾斜角取值范围为[0,π/4],则p到曲线y=f(x0)对称轴距离的取值范围为——.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 21:11:23

求点到曲线的对称轴的距离设a>0,f(x)=ax²+bx+c,曲线y=f(x)在点p(x0,f(x0))处切线的倾斜角取值范围为[0,π/4],则p到曲线y=f(x0)对称轴距离的取值范围为——.
求点到曲线的对称轴的距离
设a>0,f(x)=ax²+bx+c,曲线y=f(x)在点p(x0,f(x0))处切线的倾斜角取值范围为[0,π/4],则p到曲线y=f(x0)对称轴距离的取值范围为——.

求点到曲线的对称轴的距离设a>0,f(x)=ax²+bx+c,曲线y=f(x)在点p(x0,f(x0))处切线的倾斜角取值范围为[0,π/4],则p到曲线y=f(x0)对称轴距离的取值范围为——.
f(x)=ax²+bx+c
则,f'(x)=2ax+b
那么,在P(xo,f(xo))处切线的斜率就是k=f'(xo)=2axo+b
已知切线的倾斜角是[0,π/4]
所以,k=tanα∈[0,1]
所以,2axo+b∈[0,1]
===> 0≤2axo+b≤1
===> 0≤xo+(b/2a)≤1/(2a)
那么,点P到对称轴x=-b/2a的距离就是|xo-(-b/2a)|=|xo+(b/2a)|∈[0,1/(2a)].

f(x)的对称轴在 -b/2a,对f(x)求导可得其在x0点处的斜率k=2a*x0+b。因为倾角θ取值在[0,π/4],所以0≤k=tanθ≤1,可解出-b/2a≤x0≤(1-b)/2a,与对称轴相比较得0≤x0-(-b/2a)≤1/2a,所以取值范围在[0,1/2a]。

求点到曲线的对称轴的距离设a>0,f(x)=ax²+bx+c,曲线y=f(x)在点p(x0,f(x0))处切线的倾斜角取值范围为[0,π/4],则p到曲线y=f(x0)对称轴距离的取值范围为——. 设a>o,f(x)=ax^2+bx+c,曲线y=f(x)在点p(xo,f(x))处切线的倾斜角的取值范围为[0,π/4],则点P到曲线y=f(x)对称轴距离的取值范围是 设a>0,f(x)=ax²+bx+c,曲线y=f(x)在点P(x0,f(x))处的切线的倾斜角的取值范围为[0,π/4,则点P到曲线y=f(x)的对称轴距离的取值范围为A、[0,1/a] B、[0,1/2a] C、[0,|b/2a|] D、[0,|b-1/2a|] 设a>0,f(x)=ax^2+bx+c,曲线y=f(x)在点P(x0,f(x0))处切线的倾斜角的取值范围为【0,PI /4】,则点P到曲线y=f(x)对称轴距离的取值范围为 A【0,1/a】 B【0,1/2a】 C【0 ,b/2a的绝对值】 D【0,(b-1)/2a的绝对值】 求取值范围(导数)设f(x)=x^2+bx+c,曲线y=f(x)在点P(x.,f(x.))处的切线的斜率的倾斜角的取值范围为[0度,45度],则点P到曲线f(x)对称轴的距离的取值范围是_________ 曲线C是点M到定点F(2,0)的距离与直线X=3距离之比为根号6/3的轨迹.(1)求曲线C的方程(2)设P为曲线C上一点,F,F'为曲线C的两个焦点,直线L过点F且与曲线C交于A,B两点,求/F'A/乘/F'B/的最大值 设函数f(x)=sin(wx+φ)的图像的一条对称轴是x=π/6,相邻两对称轴间的距离是π/2w>0,-π 已知函数f(x)=x^3-x设a>0,如果过曲线f(x)外的点(a,b)可作曲线y=f(x)的三条切线,证明-a f(x)=x^3-x,设a>0,如果过点(a,b)作曲线y=f(x)的三条切线,证明-a 函数f(x)=Asin( ωx-π/6 )+1的最大值为3,其图像相临两条对称轴之间的距离为π/2 (1)求函数f(x)的解析式 (2)设a属于(0,π/2),则f(a/2)=2 求a的值 设f(x)在[a,b]上的图像是连续不断的一条曲线,且a 设函数f(x)=COS((根号3)乘以x+A) ,(0小于A小于兀) ,若f(x)+f’(x)为奇函数,求A的值曲线y=(e^(2x))乘以COS(3x) 在(0,1)处的切线与L的距离为根号5,求L的方程 f(x-a)=f(x-b)的对称轴 f(x-a)=f(x-b)的对称轴 f(x+a)=f(-x)的对称轴 设函数f(x)=sin(wx+派/3)+sin(wx)(w>0)w为欧密个,相邻两条对称轴间的距离为2,求f(1),若f(x+m)是偶函数,求正数m的最小值 在直角坐标平面上给定一曲线y^2=2*x1、设A的坐标(2/3,0),求,求曲线上距点A最近的点P的坐标及相应的距离PA.2、设A的坐标(a,0),求,求曲线上的点到点A的距离的最小值d并写出d=f(a)的表达式. 函数f(x)=Asin(wx-π/6)+1(A>0 ,w>0)的最大值为3,其图像相邻两条对称轴之间的距离为π/2,(1)求函数f(x)的解析式(2)设α∈(0,π/2),则f(α/2)=2,求α的值