设a、b、c分别是三角形ABC的三边长,且a/b=a+b/a+b+c,则它的内角 角A,角B 的关系为?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 22:32:25

设a、b、c分别是三角形ABC的三边长,且a/b=a+b/a+b+c,则它的内角 角A,角B 的关系为?
设a、b、c分别是三角形ABC的三边长,且a/b=a+b/a+b+c,则它的内角 角A,角B 的关系为?

设a、b、c分别是三角形ABC的三边长,且a/b=a+b/a+b+c,则它的内角 角A,角B 的关系为?
a/b=(a+b)/(a+b+c)
a^2+ab+ac=ab+b^2
b^2=a^2+ac
b^2=a(a+c)
可以由平面几何的方法做
延长CB到D,使DB=AB=c
因为b^2=a(a+c)
所以:三角形ACB相似于三角形DCA
所以:角D=角BAC
而三角形ABD为等腰三角形
所以:角D=角DAB
所以:角ABC=角D+角DAB=2角D=2角BAC
(也就是:角B=2角A)
也可以用三角函数的方法做
b^2=a^2+ac
而:b^2=a^2+c^2-2ac*cosB
所以:c^2-2ac*cosB=ac
c-2a*cosB=a
sinC-2sinA*cosB=sinA
sin(A+B)-2sinA*cosB=sinA
cosA*sinB-sinA*cosB=sinA
sin(B-A)=sinA
B-A=A
B=2A

设a,b,c分别是三角形ABC的三边长,化简绝对值a-b-c绝对值+绝对值b-c-a+绝对值c-a-b绝对值 设a,b,c分别是三角形ABC的三边长,且(a-b)/b=(b-c)/c=(c-a)/a,判断三角形ABC的形状,并说明理由. 已知三角形的三边长分别是abc且a>c化简|c-a|-根号(a+c-b)平方得? 已知a,b,c分别是三角形ABC的三边长,且(a-b)/b=(b-c)=(c-a)/a,试想三角形是哪种三角形,说明理由 已知a,b,c分别是三角形ABC的三边长,且(a-b)/b=(b-c)=(c-a)/a,试想三角形是哪种三角形,说明理由 设a、b、c分别是三角形ABC的三边长,且a/b=a+b/a+b+c,则它的内角 角A,角B 的关系为? 设a.b.c分别是三角形ABC的三边长,且满足a^2+b^2-10a-8b+41=0,则ABC的最长边c的取值范围是多少 已知三角形ABC的三边长分别是a,b,c,它的内切圆半径为r.求面积 三角形ABC的三边长分别是a=m2-1,b=m2+1,c=2m(m>1),则三角形ABc是------三角形 分式 已知abc分别是三角形ABC的三边长,试比较分式c/a+b与c^2/a+b的大小 设a.b.c分别是角ABC的三边长,化解|a-b-c|+|b-c-a|+|c-a-b| 设a.b.c分别是角ABC的三边长,化解|a-b-c|+|b-c-a|+|c-a-b| 已知A、B、C分别是三角形abc的三边长,试说明(a^2+b^2-c^2 )^2-4a^2b^2 已知a、b、c分别是三角形的三边长,化简|a-b-c|+|-a+b+c|+|c-a-b|. 在三角形abc中abc分别是ABC的对边长,a*a+b*b-c*c* 设a、b、c分别是三角形的三边长,化简根号(4a²+2b²+2c²-4ab+4ac-4bc) 设a.b.c是三角形ABC的三边长,化简|a-b-c|+|b-c-a|+|c+a-b| 设a,b,c分别是三角形ABC的三条边,化简|a-b-c|+|b-c-a|+|c-a-b|. 三角形ABC的三边长分别是a、b、c,且满足根号a-1+(b-2)的平方=0,求c的取值范围