已知m＋n＋1＝mn则,m＋n的取值范围

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 06:18:27

已知m＋n＋1＝mn则,m＋n的取值范围
已知m＋n＋1＝mn则,m＋n的取值范围

已知m＋n＋1＝mn则,m＋n的取值范围
当m为正,n为正时,m+n>=2根号mn ,mn=m+n+1,令m+n=t,即有t^2-4t+4>=0,t∈R
当m为复,n为负时,m+n=0解得t∈[2-2根号2,2+2根号2]
所以m+n∈[2-2根号2,2+2根号2]

令x=m+n，则
x+1=mx-m*m
即：x= -( 1+m*m)/(1-m)
转化为以m为自变量，以x为因变量的方程，进一步求出x取值范围即可，试一试求导吧
后面的有点烦（确定题目木有发错么？= =）

全部展开

m=(n+1)/(n-1) n≠1 n=1时矛盾
m+n=n+(n+1)/(n-1)=(n-1)+2/(n-1)+1
当n>1时 m+n= (n-1)+2/(n-1)+1≥8^(1/2)+1 当且仅当n-1=2/(n-1)时成立舍负
当n<1时 m+n=-[-(n-1)+2/-(n-1)]+1≤-8^(1/2)+1 当期仅当n-1=2/(n-1)时成立舍正
综上，m+n的取值范围为m+n≤-8^(1/2)+1或m+n≥8^(1/2)+1
其中8^(1/2)为8的开方，我不会打根号见谅

收起

已知m＋n＋1＝mn则,m＋n的取值范围高中数学m/n+n/m已知mn为实数,求代数式m/n+n/m的取值范围如果m+n+1=mn,则m+n的取值范围? 已知m^2-mn+n=0(m,n属于R)则n的取值范围已知m、n是正数,m+n=mn-8,求（1）mn的取值范围；（2）m+n的取值范围；（3）m^2+n^2的取值范围. 已知m、n是正数,m+n=mn-8,求（1）mn的取值范围；（2）m+n的取值范围；（3）m^2+n^2的取值范围. mn=m+n+1,那么m+n的取值范围是若m＋n＝2.则1／m＋1／n的取值范围是什么, 若m>0,n>0,且m+n=mn,则m+4n的取值范围是已知m²＝n＋2,n²=m+2﹙m≠n),求m³－2mn＋n³的值 (√-m)+(√1/mn)有意义,求m,n的取值范围已知实数m,n,且m>n>0,m²+n²=4mn,则m²﹣n²/mn的值等于∵(m+n)²=m²+2mn+n²,(m-n)²=m²-2mn+n²,m²+n²=4mn.(m+n)²=6mn(m-n)²=2mn(m+n)²(m-n)²=12m²n²mm³-2m 已知函数f（x)=lx^2-3l,若f(m)=f(n),且m>n>0,则mn的取值范围是什么? 已知m-n＝－3,mn＝4.求m四次方＋n的四次方的值已知m-n=5,mn=-3,求-（m＋4n-mn）-（2mn-2m-3n）+（2n-2m-3mn）的值. 若m>0,n>0,且m+n+4=2mn求mn的取值范围 1已知m²＝2＋n,n²＝2＋m,且m≠n,求m³－2mn＋n³ 已知﹙m＋n﹚²＝9﹙m－n﹚²＝49,求mn及m²＋n²的值