怎样只用边长表示正五边形的面积?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 00:11:33

怎样只用边长表示正五边形的面积?
怎样只用边长表示正五边形的面积?

怎样只用边长表示正五边形的面积?
S正五边形=（5/4）×（a^2）tg54°
从中心联结5个顶点,作辅助线分成5个三角形,
由于是正五边形,
所以,每个三角形为顶角为72°,底角为54°的等腰三角形,
所以,该等腰三角形面积为1/2底×高,
三角形底为a,则,三角形高为（a/2）tg54°
S三角形面积=（1/2）×a×（a/2）tg54°
S正五边形面积=5×（1/2）×a×（a/2）tg54°

要看具体条件，可以将五边形分割成三个三角形面积或者一个四边形加一个三角形。
原则：分割后每个面积都应该算得出来，否则应该重新分割。
不规则多边形面积一般用：分割法，割补法，剔除法，格点法等计算。

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