已知f(x)=x³-x在区间(0,a]上单调递减,在区间[a,﹢∞)上单调递增,求a的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 10:42:03

已知f(x)=x³-x在区间(0,a]上单调递减,在区间[a,﹢∞)上单调递增,求a的值
已知f(x)=x³-x在区间(0,a]上单调递减,在区间[a,﹢∞)上单调递增,求a的值

已知f(x)=x³-x在区间(0,a]上单调递减,在区间[a,﹢∞)上单调递增,求a的值
∵f(x)=x³-x
∴f'(x)=3x²-1
∵在区间(0,a]上单调递减,在区间[a,﹢∞)上单调递增
∴f'(a)=3a²-1=0
∴a=±√3/3
∵a>0
∴a=√3/3

3x²-1=0
x=±√3/3



a=√3/3

这个,求导得到f‘(x)=3x²-1
f‘(x)=0
解得x=±√3/3
因为a>0
那么x=√3/3

已知f(x)=-3x³-9x求单调区间,求f(x)在区间[-3,2]上的最大值和最小值已知f(x)=-3x³-9x1求f(x)的单调区间,2,求f(x)在区间[-3,2]上的最大值和最小值 已知f(x)=x³-x在区间(0,a]上单调递减,在区间[a,﹢∞)上单调递增,求a的值 已知函数f(x)=x³-15x²-33x+6.则其单调减区间为 已知函数f(x)=x³- 3ax- 1.(a≠0) 求f(x)的单调区间 已知函数f(x)=x³-3x(1) 求f(x)的单调区间(2)求f(x)在区间[-3,2]上的最值 已知函数f(x)=-x³+3x²+9x+a 若f(x)在区间[-2,2]上的最大值为20,求它在该区间上的最小值 已知t为常数,若函数f(x)=绝对值x³-3x+t在区间-2,1上最大值为3,求t 已知f(x)=ax³+bx²-2x+c在x=-2时有极大值6,在x=1时有极小值求f(x)在区间[-3,3]上的最大值和最小值 函数f(x)=x³+2x在区间[0,1]上满足拉格朗日中值定理的点是? 已知函数f(x)=x³+ax+8的单调递减区间为(-5,5)求函数f(x)的递增区间 已知函数f(x)=x³+bx²+cx+2在x=1处取得极值-1⑴求a.b的值⑵若关于x的方程f(x)+t=0在区间【-1,1 已知函数f(x)=1/2x²+lnx求证:在区间(1,+∞)上,函数f(x)的图像在函数g(x)=2/3x³的图像下方 已知函数f(x)=1/3(x³)+1/2a(x²)+2bx+c,(a,b,c)∈R且函数f(x)在区间(0,1)内取得极大值,在已知函数f(x)=1/3(x³)+1/2a(x²)+2bx+c,(a,b,c)∈R且函数f(x)在区间(0,1)内取得极大值,在区间(1 已知函数f(x)=-x³+3x²+9x+a1.求f(x)的单调区间2.若f(x)在区间[-2,2]上的最大值为20,求函数f(x)在该区间上的最小值 已知函数f(x)=-x³+3x²+9x+a 1.求f(x)的单调区间2.若f(x)在区间[-2,2]上的最大值为20,求函数f(x)在该区间上 已知xf(x)-f(1-x)=-x³+x²-1,求f(x) 函数f(x)=x³-x-4的零点所在的区间是? 求f(x)=3x-x³ 的单调性和单调区间