不定积分两种方法求得答案不一样如图,第一个的是参考答案,请看看第二种错在哪?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 07:04:55

不定积分两种方法求得答案不一样如图,第一个的是参考答案,请看看第二种错在哪?
不定积分两种方法求得答案不一样
如图,第一个的是参考答案,请看看第二种错在哪?

不定积分两种方法求得答案不一样如图,第一个的是参考答案,请看看第二种错在哪?
∵tant=e^x=e^x/1=对边/邻边,e^x是对边,1是邻边
根据勾股定理,斜边=√[(对边)²+(邻边)²]="√"(e^2x+1)
∴sint=对边/斜边=e^x/√[e^2x+1],你计算斜边时漏了个根号√
所以∫dx/(1+e^2x)=ln|e^x/√(1+e^2x)|=xlne-ln|√(1+e^2x)|=x-(1/2)ln|1+e^2x|+C

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