一道高中导数单调性问题设函数f(x)=ax－(a+1)ln(x+1),其中a>-1,求f(x)的单调区间怎么进行讨论?对讨论之类的问题很没思路.希望有清晰的步骤思路解答.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/01 22:21:41

一道高中导数单调性问题设函数f(x)=ax－(a+1)ln(x+1),其中a>-1,求f(x)的单调区间怎么进行讨论?对讨论之类的问题很没思路.希望有清晰的步骤思路解答.
一道高中导数单调性问题
设函数f(x)=ax－(a+1)ln(x+1),其中a>-1,求f(x)的单调区间
怎么进行讨论?对讨论之类的问题很没思路.希望有清晰的步骤思路解答.

一道高中导数单调性问题设函数f(x)=ax－(a+1)ln(x+1),其中a>-1,求f(x)的单调区间怎么进行讨论?对讨论之类的问题很没思路.希望有清晰的步骤思路解答.
定义域 x>-1
f'(x)=a-(a+1)/(x+1)=(ax+a-a-1)/(x+1)=(ax-1)/(x+1)
因为a>-1 所以x+1>0
若a>0
令ax-1x

答案如下图，请稍候，百度传图有点慢，要有耐心哦！

f'(x)=a-(a+1)/(x+1)=(ax-1)/(x+1)，故应讨论f'(x)的正负
原函数的定义域为(-1,+∞)，所以x+1>0
若-1-1, 所以x恒大于1/a ax-1<0 即f'(x)<0,原函数在(-1,+∞)内单调减
若a>0 , 1/a>0 则
当x>1/a时，ax-1>0,即f'(x)>0,原函数在[1...

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首先求导, 得f(x)的导数=a-(a+1)/(x+1),再令 f(x)的导数等于0，得X=1/a
1.a=0，则f(X)=-ln(x+1),是单调递减函数；
2 . 0＞a＞-1，再讨论f(x)导数的情况
3.a＞o，再讨论
思路在此君需自己琢磨

一道高中导数单调性问题设函数f(x)=ax－(a+1)ln(x+1),其中a>-1,求f(x)的单调区间怎么进行讨论?对讨论之类的问题很没思路.希望有清晰的步骤思路解答. 一道高中函数单调性问题已知f(x)=x/x-a/-2 (/ /表示绝对值)1.若a大于0,求f(x)的单调区间【高中导数问题】讨论f(x)=x^2-ax-ln(x-1)单调性(a属于R) 设a〉0,函数f(x)=alnx/x.讨论f(x)单调性设函数F(X)=X+A/X,判断函数的单调性设函数F(X)=X-1/X-ALNX a属于R 讨论单调性急求!求导数判断单调性问题已知函数f(x)=lnx-ax (1-a)/x-1a2、已知函数f(x)=x分之a+x+（a-1）lnx+15a,其中a 函数f(x)=(a+1)lnx+ax2+1.(1)讨论函数f(x)的单调性(2)设a 设函数f(x)=x-2/x+a(2-Inx),(a>o),讨论f(x)的单调性设函数f(x)=根号下(x2+1),F(x)=f(x)-ax(a>0)单调性一道证明函数单调性的题目讨论函数f(x)=ax+1/x+2在（-2,+oo)上的单调性 .由于我还没学导数、所以不能用导数的知识来做、讨论函数f(x)=ax/(x∧2-1)(a>0)的单调性(不用导数方法做) 【讨论函数f(x)的单调性：f(x)=kx+b】 [用导数求解] 证明对勾函数f(x)=x+(a^2／x)的单调性单调性. 关于函数单调性的一道题设f(x)=ax+(1-x)/(ax) (a>0)讨论在0到正无穷大上的单调性1楼是正确答案不过能不能再详细点? f(x)=x^4+x^3-x 用导数求函数单调性证明对勾函数的单调性设a＞0讨论f（x）=x+a/x的单调性｛用做差法来证明!｝设函数f(x)=ax-aln(x+1),a属于R讨论y=f(x)的单调性

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