抛物线x^2=2py p>0 过P(0,p)的直线l 与抛物线交与A,B 过A,B做抛物线切线l1,l2 交与M 问M的轨迹方程是什么

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 06:07:41

抛物线x^2=2py p>0 过P(0,p)的直线l 与抛物线交与A,B 过A,B做抛物线切线l1,l2 交与M 问M的轨迹方程是什么
抛物线x^2=2py p>0 过P(0,p)的直线l 与抛物线交与A,B 过A,B做抛物线切线l1,l2 交与M 问M的轨迹方程是什么

抛物线x^2=2py p>0 过P(0,p)的直线l 与抛物线交与A,B 过A,B做抛物线切线l1,l2 交与M 问M的轨迹方程是什么
x^2 = 2py
y = x^2/(2p)
y' = x/p
设A(a, a^2/(2p)), B(b, b^2/(2p))
直线l 的方程: [y - b^2/(2p)]/(x - b) = [a^2/(2p) - b^2/(2p)]/(b -a)
直线l 过P(0,p), 代入可得 ab = -2p^2 (1)
l1的方程 y - a^2/(2p) = (a/p)(x -a) (2)
l1的方程 y - b^2/(2p) = (b/p)(x -b) (3)
由(2)(3): x = (a+b)/2
y = ab/(2p) = -2p^2/(2p) = -p
M的轨迹方程是y = -p

已知抛物线C:X =2py(p>0)过点A(-2,1),求抛物线C的方程 在抛物线方程X^2=2py (P>0)P的几何意义是什么 抛物线x^2=2py p>0 过P(0,p)的直线l 与抛物线交与A,B 过A,B做抛物线切线l1,l2 交与M 问M的轨迹方程是什么 根据抛物线的定义选取参数,建立抛物线x^2=2py(p>0)的参数方程 根据抛物线的定义选取参数,建立抛物线x^2=2py(p>0)的参数方程 过点M(2,2p)做抛物线x^2=2py(p>0)的两条切线,切点分别为A,B,若线段AB中点的纵坐标为6,则抛物线方程? 过点M(2,-2P)作抛物线x²=2py(p>0)的两条切线,切点分别为A.B,若线段AB中点的纵坐标为6,则抛物线的方程为多少? 过点M(2,-2p)做抛物线x²=2py(p大于0)的两条切线,切点分别为A、B,若线段AB中点的纵坐标为6,则抛物线方程为? 过抛物线x^2=2py(p>0)的焦点F的直线与抛物线交与A,B两点,若lABl的最小值为4,求P的值; 帮帮,抛物线……抛物线x^2=4py(p>0)上一点M到焦点的距离是a(a>p),求点M的坐标. 高中圆锥曲线题,已知P为抛物线x方=2py(p 已知抛物线的方程为x2=2py(p为常数且p>0),过点M(0,m)且倾斜角为θ(0 过抛物线x^2=2py(p>0)的焦点作直线交于A(x1,y1),B(x2,y2)求证:向量OA*OB为定值过抛物线x^2=2py(p>0)的焦点作直线交于A(x1,y1),B(x2,y2)求证:向量OA*OB为定值 抛物线X*X=-2py(p>0)上各点与直线3x+4y-8=0的最短距离为1,则p=? 抛物线x*2=-2PY(P>0)到3X+4Y-8Y=0 的距离最小值是1 P的值 设抛物线方程x²=2py(p>0),M为直线l:y设抛物线方程x²=2py(p>0),M为直线l:y=-2p上任意一点,过M引抛物线的切线,切点为A,B,若M(2,-2),求线段AB的长p是已知的,那个M(2,-2)是大题里一个小问的条件啊.. 已知抛物线x^2=2py(p>0)的准线与圆x^2+y^2-4y-5=0相切,则抛物线的方程为 抛物线x2=-2py(p>0)上各点与直线3x+4y-8=0的最短距离为1,则P=