作业帮（他们都说P1A1垂直于X轴,问什么啊?） 正方形的A1B1P1P2顶点P1、P2在反比例函数y＝2/x(x＞0)的图象上,顶点A1、B1分别在x轴、y轴的正半轴上,再在其右侧作正方形P2P3 A2B2,顶点P3在反比例函数y＝2/x(x
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 04:36:18
（他们都说P1A1垂直于X轴,问什么啊?） 正方形的A1B1P1P2顶点P1、P2在反比例函数y＝2/x(x＞0)的图象上,顶点A1、B1分别在x轴、y轴的正半轴上,再在其右侧作正方形P2P3 A2B2,顶点P3在反比例函数y＝2/x(x
（他们都说P1A1垂直于X轴,问什么啊?） 正方形的A1B1P1P2顶点P1、P2在反比例函数y＝2/x(x＞0)的图象上,顶点A1、B1分别在x轴、y轴的正半轴上,再在其右侧作正方形P2P3 A2B2,顶点P3在反比例函数y＝2/x(x＞0)的图象上,顶点A2在x轴的正半轴上,则点P3的坐标为______________．
（他们都说P1A1垂直于X轴,问什么啊?） 正方形的A1B1P1P2顶点P1、P2在反比例函数y＝2/x(x＞0)的图象上,顶点A1、B1分别在x轴、y轴的正半轴上,再在其右侧作正方形P2P3 A2B2,顶点P3在反比例函数y＝2/x(x
P1A1垂直于X轴：
法一：∵该反比例函数的图象关于y=x对称,P1P2分别在对称轴两边.∴易知P1A1垂直于X轴.
法二：向量A1B1=向量P2P1,向量B1P2×向量A1P1=0,解得P1与A1横坐标相等
由题意：设P1：(t,2/t),P2：(2/t,t)
2/t=2t(t＞0)解得t=1
∴P2：(2,1)
设P3：(m,n) n=2/m
∴P3F=m-2
P3E=n
由△P3P2F与△P3A2E全等,知P3E=P3F
∴2/m=m-2 解得：m1=1-根号3(舍),m2=1+根号3
作P1⊥y轴于C，P2⊥x轴于D，P3⊥x轴于E，P3⊥P2D于F，如图，
设P1（a， 2/a），则CP1=a，OC= 2/a，
∵四边形A1B1P1P2为正方形，
∴Rt△P1B1C≌Rt△B1A1O≌Rt△A1P2D，
∴OB1=P1C=A1D=a，
∴OA1=B1C=P2D= 2/a-a，
∴OD=a+ 2/a-a= 2/a，
∴P2...
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作P1⊥y轴于C，P2⊥x轴于D，P3⊥x轴于E，P3⊥P2D于F，如图，
设P1（a， 2/a），则CP1=a，OC= 2/a，
∵四边形A1B1P1P2为正方形，
∴Rt△P1B1C≌Rt△B1A1O≌Rt△A1P2D，
∴OB1=P1C=A1D=a，
∴OA1=B1C=P2D= 2/a-a，
∴OD=a+ 2/a-a= 2/a，
∴P2的坐标为（ 2/a， 2/a-a），
把P2的坐标代入y= 2x （x＞0），得到（ 2/a-a）• 2/a=2，解得a=-1（舍）或a=1，
∴P2（2，1），
设P3的坐标为（b， 2/b），
又∵四边形P2P3A2B2为正方形，
∴Rt△P2P3F≌Rt△A2P3E，
∴P3E=P3F=DE= 2/b，
∴OE=OD+DE=2+ 2/b，
∴2+ 2/b=b，解得b=1- 根号3（舍），b=1+ 根号3，
∴ 2b= 根号3-1，
∴点P3的坐标为 （ 根号3+1， 根号3-1）．
故答案为：（ 根号3+1， 根号3-1）．
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