设f(x)=ln(x^2+a^2),若x>1;=sinb(x-1),若x

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 11:12:54

设f(x)=ln(x^2+a^2),若x>1;=sinb(x-1),若x
设f(x)=ln(x^2+a^2),若x>1;=sinb(x-1),若x

设f(x)=ln(x^2+a^2),若x>1;=sinb(x-1),若x
我还是答一下吧,免得前面误导你!
因为f(x)在x=1处可导
所以
1.函数在x=1处是连续的,
有ln(1^2+a^2)=sinb(1-1)=0
所以1^2+a^2=1
a=0
2.在x=1处的f′(1-)=f′(1+) ( 也就是左导数等于右导数 ) (就是这儿要注意,必须按照定义来做!)
f′(1-)=lim(sinb(x-1)-sin0)/(x-1)=limsinb(x-1)/(x-1)=b (x趋向于1-)
f′(1+)= lim(lnx^2-ln1^2)/(x-1)=2limlnx/(x-1)=2lim(1/x)/1=2 (洛必达法则,也可用等价无穷小) (x趋向于1+)
因为 f′(1-)=f′(1+)
所以 b=2
即 a=0,b=2.
所以a=0,b=2

f(x)在x=1处可导
则函数在x=1处是连续的,且在x=1处的f′(1-)=f′(1+) ( 也就是左导数等于右导数 )
则ln(1^2+a^2)=sinb(1-1)=0
所以1^2+a^2=1
a=0
f′(1-)=1/x^2*2x=2/x=2
则f′(1+)=bcosb(x-1)=bcos0=b=2
所以a=0,b=2

在点x=1可导所以在点x=1连续 x=1,f(x)=sinb(1-1)=sin0=0 则lim(x→1 )ln(x^2 a^2)=0 lim(x→1 )(x^2 a^2)=1 所以a=0 b求

设函数f(x)=ln(a+x^2) x>1 =x+b x 设f(x)=ln(x^2+a^2),若x>1;=sinb(x-1),若x 设f(x)=ln(x^2+a^2),若x>1;=sinb(x-1),若x 设f(x）={ln(x^2+a^2),若x>1; sinb(x-1）,若x 设曲线f(x)=ax+ln(2-x)求导 f(x)=1/2[3ln(x+2)-ln(x-2)],设F(x)=aln(x-1)-f(x),若F(x)是单调递增函数,求a的取值范围设函数f(x)=x^2+ln(x+m).讨论f(x)的单调性. {ln(x^2+a^2),若x>1 f(x)={sinb(x-1),若x 设函数f(x)=ln(x的平方-ax+2)的定义域是A 设f(x)=ln√x,x>=1,y=f(f(x))设f(x)=ln√x,x>=1, y=f(f(x)),求dy/dx|x=0 2x-1,x 已知函数f(x)=1/2[3ln(x+2)-ln(x-2)] 1,求x为何值时,f(x)在[3,7]上取得最大值 2,设F(x)=alnx(x-1)-f(x已知函数f(x)=1/2[3ln(x+2)-ln(x-2)] 1,求x为何值时,f(x)在[3,7]上取得最大值2,设F(x)=alnx(x-1)-f(x ),若F(x)是单调递增已知函数f(x)=-x^2+ln(1+2x),设b>a>0,证明：ln(a+1)/b+1>(a-b)(a+b+1) 设函数f(x)=lnx+ln(2-x)+ax(a>0),若f（x）在（0,1]最大值为1/2,求a. 设y=arctan(a/x)+1/2[ln(x-a)-ln(x+a)],求dy|x=0 数学解答f(x)=ln(1+x)-xf(x)=ln(1+x)-xg(x)=xlnx(1)求f(x)最大植（2）设0 设函数f（x） =ln（x+1）若x＞0证明 f（x）＞x+2分之2x 设函数f(x)=(1+x)^2-2ln(1+x),当0 设函数f(x)=ln(2x+3)+x的方讨论单调性