作业帮设圆心都在直线y=x上的相交的两圆交点为A、B,若A点坐标为(-4,5),则B点坐标为
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 17:12:52
设圆心都在直线y=x上的相交的两圆交点为A、B,若A点坐标为(-4,5),则B点坐标为
设圆心都在直线y=x上的相交的两圆交点为A、B,若A点坐标为(-4,5),则B点坐标为
设圆心都在直线y=x上的相交的两圆交点为A、B,若A点坐标为(-4,5),则B点坐标为
由圆心关于y=x可知
B和A关于y=x对称
设B为(x,y)
(y-5)/(x+4)*1=-1
(y+5)/2=(x-4)/2 =>x=5,y=-4
B(5,-4)
因为 圆心都在直线y=x上的相交两圆交点为A，B
所以 直线y=x是线段AB的确良垂直平分线
因为 直线y=x的斜率是1
所以 直线AB的斜率为：--1
即： (y--5)/(x+4)=--1
所以 x+y=1 (1)
因为 点A（--4，...
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因为 圆心都在直线y=x上的相交两圆交点为A，B
所以 直线y=x是线段AB的确良垂直平分线
因为 直线y=x的斜率是1
所以 直线AB的斜率为：--1
即： (y--5)/(x+4)=--1
所以 x+y=1 (1)
因为 点A（--4，5）到直线y=x的距离为：
I--4--5I/根号[1^2+(--1)^2]=9/根号2
所以 点B（x,y)到直线y=x的距离也是9/根号2，
即： Ix--yI/根号2=9/根号2
Ix--yI=9
所以 x--y=9 (2) 或 x--y=--9 (3)
由（1），（2）可得：x=5, y=--4
由（1），（3）可得：x=--4, y=5
所以 所要求的点B的坐标为（5，--4）。
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