设a1=2,an+1=2/an+1,bn=|an+2/an-1|求bn通项公式

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 15:28:09

设a1=2,an+1=2/an+1,bn=|an+2/an-1|求bn通项公式
设a1=2,an+1=2/an+1,bn=|an+2/an-1|求bn通项公式

由bn=|(an+2)/(an-1)|,可得b(n+1)=|[a(n+1)+2]/[a(n+1)-1]|,再将a(n+1)=2/(an+1)带入b(n+1)，可得b(n+1)=2bn,所以bn为等比数列，由a1=2,得b1=4,所以bn为首项为4公比为2的等比数列，
通项为bn=4*2^(n-1)=2^(n+1)

关键在于求bn的其中2项的关系！！！！！！！！！！！1

bn=|(an+2)/(an-1)|,所以b(n+1)=|[a(n+1)+2]/[a(n+1)-1]|,
将a(n+1)=2/(an+1)代入b(n+1)并化简得：b(n+1)=2bn,
所以bn是拱璧为2的等比数列，由a1=2,得b1=4,
所以bn=4*2^(n-1)=2^(n+1)

答案是二的n+1次方

不知你的题目有没有错，提供一个思路，自己试一下：先求bn 1用an 1表示，再将前面an的递推关系代入后，同bn去对比，注意发现bn 1与bn是不是有倍数

建议加上括号，用a(n)表示数列的第n项。
是不是：
【a(1)=2，a(n+1)=2/a(n)+1，b(n)=|a(n)+2/a(n-1)|，求b(n)】?就是的，嘿嘿由a(n+1)=2/a(n)+1及a(1)=2，可得 a(2)=2，a(3)=2，a(4)=2，… 猜想a(n)=2 由数学归纳法可知成立，即a(n)=2，所以 b(n)=|a(n)+2/a(n-1)|...

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建议加上括号，用a(n)表示数列的第n项。
是不是：
【a(1)=2，a(n+1)=2/a(n)+1，b(n)=|a(n)+2/a(n-1)|，求b(n)】?

收起

已知数列{an},{bn}满足a1=2,2an=1+2an*an+1,设{bn}=an-1求数列{1n}为等差数列急！！！设A1=2,An+1=2/An+1,Bn=｜An+2/An-1｜,n属于正整数,则数列{Bn}的通项公式Bn= 设各项均为正数的数列{an}和{bn}满足:an,bn,an+1成等差数列,bn,an+1,bn+1等比数列且a1=1,b1=2,a2=3求通项an,bn 设各项均为正数的数列｛an}和｛bn}满足：an,bn,an+1成等差数列,bn,an+1,bn+1成等比数列,且a1=1,b1=2,a2=3,求通项an,bn 设数列｛an},{bn}满足；a1=4 a2=5/2,an+1=an+bn/2,bn+1=2anbn/an+bn 用数列an表示an+1;并证明；任意n属于设数列｛an},{bn}满足；a1=4 a2=5/2,an+1=an+bn/2,bn+1=2anbn/an+bn （1）用数列an表示an+1;并证明；任意n属于N*都设a1=2,an+1=2/an+1,bn=|an+2/an-1|求bn通项公式数列{an}中,a1=1,Sn+1=4an+2设bn=an+1-2an,求证{bn}是等比数列,并求其通项. 数列an 中 a1=4.an=(3an-1+2)/(an-1+4) 数列bn中,bn=(an-1)/(an+2) ,求bn 数列an 中 a1=4.an=(3an-1+2)/(an-1+4) 数列bn中,bn=(an-1)/(an+2) ,求bn {an}{bn}中,a1=2,b1=4,an,bn,an+1成A,P,bn,an+1,bn+1成G,P 求an,bn.证明(1/a1+b1)+(1/a2+b2)+...+1/an+bn a1=1,Sn+1=4an+2,设bn=an+1-2an,设Cn=an/3n-1,证明Cn为等比数列已知数列{an}满足:an+an+1=2an+2,且a1=1,a2=2,n∈N* 一：设bn=an+1-an ,证明bn是等比数列二求an通项公在数列an中,a1=1,a（n+1）=2an+2^n设bn=an/2^(n-1),bn为等差数列设a1=2,a(n+1)=2/(an+1),bn=|an+2|/|an-1|,求{bn}的通项公式数列满足a1=1 an=2an-1-3n+6 设bn=an-3n 求证bn是等比数列在数列{an}中,a1=1,an+1=（1+1/n）an+（n+1）∕2n 设bn=an/n,求证bn+1-bn=1/2^n bn的通项公式在数列{an}中,a1=1,an+1=（1+1/n）an+（n+1）∕2n 设bn=an/n,求证bn+1-bn=1/2^n bn的通项公式数列{an}满足a1=1/2,an+1=1/2-an（n属于正整数）设bn=1/1-an,证明{bn}是等差数列,并求bn和an各位哥哥姐姐们谁会啊?