已知函数f(x)=Msin(ωx+φ)(ω>0)的最大值是根号5,且在区间[kπ-π/6,kπ+π/3](k∈Z)上是增函数,在区间[kπ+π/3,kπ+5π/6](k∈Z)上是减函数,求函数f(x).

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 19:40:58

已知函数f(x)=Msin(ωx+φ)(ω>0)的最大值是根号5,且在区间[kπ-π/6,kπ+π/3](k∈Z)上是增函数,在区间[kπ+π/3,kπ+5π/6](k∈Z)上是减函数,求函数f(x).
已知函数f(x)=Msin(ωx+φ)(ω>0)的最大值是根号5,且在区间[kπ-π/6,kπ+π/3](k∈Z)上是增函数,在区间[kπ+π/3,kπ+5π/6](k∈Z)上是减函数,求函数f(x).

已知函数f(x)=Msin(ωx+φ)(ω>0)的最大值是根号5,且在区间[kπ-π/6,kπ+π/3](k∈Z)上是增函数,在区间[kπ+π/3,kπ+5π/6](k∈Z)上是减函数,求函数f(x).
M=根号5
sinx在(2kπ-π/2,2kπ+π/2)上增
在(2kπ+π/2,2kπ+3/2π)上减
所以ωx+φ∈(2kπ-π/2,2kπ+π/2)时增,
ωx+φ∈(2kπ+π/2,2kπ+3/2π)时减
将x∈[kπ-π/6,kπ+π/3]上增,x∈[kπ+π/3,kπ+5π/6]减代入
解得w=2,φ=π/3
代入f(x)=根号5sin(2x+π/3)

M=根号5
sinx在(2kπ-π/2,2kπ+π/2)上增
在(2kπ+π/2,2kπ+3/2π)上减
所以ωx+φ∈(2kπ-π/2,2kπ+π/2)时增,
ωx+φ∈(2kπ+π/2,2kπ+3/2π)时减
将x∈[kπ-π/6,kπ+π/3]上增,x∈[kπ+π/3,kπ+5π/6]减代入

已知函数f(x)=Msin(ωx+φ)+B(其中M>0,0 已知函数f(x)=Msin(ωx+φ)(ω>0)的最大值是根号5,且在区间[kπ-π/6,kπ+π/3](k∈Z)上是增函数,在区间[kπ+π/3,kπ+5π/6](k∈Z)上是减函数,求函数f(x). 已知函数f(x)=2msin²x-2√3msinxcosx+n已知函数f(x)=2msin²x-2√3msinxcosx+n(m>0)的定义域为〔0,π/2〕,值域为[-5,4],试求函数g(x)=4/3 msin(x+10°)-2ncos(x+40°) (x∈R)的最小正周期T和 已知函数f(x)=(1+1/tanx)sin^2x+msin(x+π/4)sin(x-π4),当m=0时,求f(x)在区间[π/8,3π/4]上的取值范围 已知函数f(x)=a^x-1/(a^x)(a>1),当θ属于[0,π/2]变化时,f(msinθ)+f(1-m)≥0恒成立,则实数m的取值范围是________ 已知函数f(X)=(1+1/tanx)sin^2x+msin(x+π/4)sin(x-π/4) 当tana=2时,f(a)=3/5,求m的值 已知函数f(X)=(1+1/tanx)sin^2x+msin(x+π/4)sin(x-π/4) 当tana=2时,f(a)=3/5,求m的值 已知函数f(x)=(1+cotx)sin^2x+msin(x+π/4)sin(x-π/4).当tanα=2时,f(α)=3/5,求m的值. 已知函数f(x)=(1+cotx)sin^2(x)+Msin(x+∏/4)sin(x-∏/4),若tana=2,F(a)=3/5求M的值 已知函数f(x)=(1+cotx)sin^2x+msin(x+π/4)sin(x-π/4).当tanα=2时,f(α)=3/5,求m的值. 已知函数f(x) =2msin²x-2√3msinxcosx+n的定义域求最小正周期和对称轴方程定义域为[0,π/2],值域为[-5,4],试求函数g(x)=4/3msin(x+10°)-2ncos(x+40°)的最小正周期和对称轴方程 已知函数f(x)=(1+cotx)sin^2(x)+Msin(x+∏/4)sin(x-∏/4),若tana=2,F(a)=3/5求M的值已知函数f(x)=(1+cotx)sin^2x+Msin(x+∏/4)sin(x-∏/4),若tana=2,F(a)=3/5求M的值 已知函数f(x)=(1+1/tanx)sin2x+msin(x+π/4)sin(x-π/4)已知函数f(x)=(1+1/tanx)sin^2x+msin(x+π/4)sin(x-π/4),(1)当m=0时求f(x)在区间(0,π/2)上的取值范围 (2)当tana=2,f(a)=3/5,求m的值 已知函数f(x) =2msin²x-2√3msinxcosx+n的定义域为[0,π/2],值域为[-5,4]试求函数g(x)=msinx+2ncosx的最小正周期 已知函数f(x)=Msin(ωx+ψ)(ω>0)的最大值是根号5,且在区间[kπ-π/6,kπ+π/3](k∈z)上是增函数,在区间[kπ+π/3,kπ+5π/6](k∈z)上是减函数,求函数f(x) 已知函数f(x)=x3+2x,若f(cos2θ-2m)+f﹙2msin-2)<0对θ∈R恒成立,求实数m的取值范围 函数f(x)=Msin(ωx+φ)(ω>0,M>0)在区间[a,b]上是增函数,且f(a)=-M,f(b)=M,则g(x)=Mcos(ωx+φ)d [a.b]上( ).A.是增函数 B.是减函数C.可以取得最大值M D.可以取得最小值-M 18、已知函数f(x)=Msin(ωx+θ)的最大值是3,并且在区间【-π|4+3kπ|4、π| 8+3kπ|4】上是增函数,在【π| 8+3kπ|4、π| 2+3kπ|4】上是减函数,求f(x).