作业帮已知定义的R上的函数f（x）满足f（x）=f（4-x）,又函数f（x+2）在[0,+∞）单调递减．（1）求不等式f（3x）＞f（2x-1）的解集（2）对于任意t∈A时,不等式x2+（t-2）x+1-t＞0恒成立,求实数x的取值范
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 15:54:32
已知定义的R上的函数f（x）满足f（x）=f（4-x）,又函数f（x+2）在[0,+∞）单调递减．（1）求不等式f（3x）＞f（2x-1）的解集（2）对于任意t∈A时,不等式x2+（t-2）x+1-t＞0恒成立,求实数x的取值范
已知定义的R上的函数f（x）满足f（x）=f（4-x）,又函数f（x+2）在[0,+∞）单调递减．
（1）求不等式f（3x）＞f（2x-1）的解集
（2）对于任意t∈A时,不等式x2+（t-2）x+1-t＞0恒成立,求实数x的取值范围
已知定义的R上的函数f（x）满足f（x）=f（4-x）,又函数f（x+2）在[0,+∞）单调递减．（1）求不等式f（3x）＞f（2x-1）的解集（2）对于任意t∈A时,不等式x2+（t-2）x+1-t＞0恒成立,求实数x的取值范
我褪下我的白色长膝袜
他本来打算阅读
特别是我,在他们当中最负盛名
我就说：小托姆,不要紧,光了脑袋,
我用飞翔的翅膀筑起梦的天堂
面的么顺利为以得过且过,哈哈
这位大叔您真是老师么……
函数f(x)在[2，＋∞)上递减，所以f(x)在(－∞，2]上递增。
到这句都是对的 所以看下图得出
|3x－2|小于|(2x－1)－2| 是小于啊不是大于！！
解出x属于（-1，1）
不然下一题没法做啊 区间端点什么的……
【当然我相信老师您只是一时打错啦=w=...
全部展开
这位大叔您真是老师么……
函数f(x)在[2，＋∞)上递减，所以f(x)在(－∞，2]上递增。
到这句都是对的 所以看下图得出
|3x－2|小于|(2x－1)－2| 是小于啊不是大于！！
解出x属于（-1，1）
不然下一题没法做啊 区间端点什么的……
【当然我相信老师您只是一时打错啦=w=
收起
函数f(x)满足f(x)=f(4－x)，则函数f(x)的对称轴是x=2
又：f(x＋2)在[0，＋∞)上递减，即：
函数f(x)在[2，＋∞)上递减，所以f(x)在(－∞，2]上递增。
(1)f(3x)>f(2x－1)
则：|3x－2|>|(2x－1)－2| 【结合函数图像来分析这个等价形式】
两边平方，得：
(3x－2)²...
全部展开
函数f(x)满足f(x)=f(4－x)，则函数f(x)的对称轴是x=2
又：f(x＋2)在[0，＋∞)上递减，即：
函数f(x)在[2，＋∞)上递减，所以f(x)在(－∞，2]上递增。
(1)f(3x)>f(2x－1)
则：|3x－2|>|(2x－1)－2| 【结合函数图像来分析这个等价形式】
两边平方，得：
(3x－2)²>(2x－3)²
解得：
x>1或x<－1
(2)对已t∈A，不等式x²＋(t－2)x＋1－t>0恒成立，即：
(x－1)t＋(x²－2x＋1)>0 【看成是关于t的一次函数，图像是一条直线。这个一次函数在已知区间内要大于0，那只要这个一次函数在区间端点时满足即可】
收起