直线y=x+1被双曲线x^2-y^2/4截得的弦长等于多少啊?怎么算~

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 15:14:33

直线y=x+1被双曲线x^2-y^2/4截得的弦长等于多少啊?怎么算~
直线y=x+1被双曲线x^2-y^2/4截得的弦长等于多少啊?怎么算~

直线y=x+1被双曲线x^2-y^2/4截得的弦长等于多少啊?怎么算~
先两式联合求出两个交点的坐标（x1,y1),（x2,y2)
再用坐标求弦长√[(x1-x2)^2+(y1-y2)^2]
x^2-y^2/4=1
y=x+1
x^2-(x+1)^2/4=1
4x^2-x^2-2x-1-4=0
3x^2-2x-5=0
(3x-5)(x+1)=0
x1=5/3 x2=-1
则y1=5/3+1=8/3,y2=-1+1=0
弦长=√[（5/3+1)^2+(8/3-0)^2]=﹙8√2﹚/3

双曲线是x^2-y^2/4=1吧，x^2-y^2/4=1与y=x+1消去y得，x^2-2x-5=0
解得x1=-1,y1=0,x2=5/3,y2=8/3
弦长为√[（x2-x1)^2+(y2-y1)^2]=(8√2)/3

双曲线方程后面的“=1”没写啊。
双曲线方程：4x^2-y^2=4
代入y=x+1，所以4x^2-(x+1)^2=4
3x^2-2x-5=0
因式分(3x-5)(x+1)=0
所以交点坐标A(5/3,8/3)，B(-1,0)
|AB|=√[(xA-xB)^2+(yA-yB)^2]=(8/3)√2

直线y=x-1被双曲线2x^-y^=3截得的弦长是 求直线y=x+2被双曲线x^2+y^2/4=1所截得的弦长求直线y=x+2被双曲线x^2+y^2/4=1所截得的弦长. 平移直线y=1/2x交双曲线y=k/x(x 直线y=ax与双曲线(x-1)(y-1)=2(x 直线y=2x与双曲线y=1/x的交点坐标是____ 直线y=2x与双曲线y=x分之1的交点为 直线Y=2X,与双曲线Y=1/X的交点坐标是? 双曲线关于直线对称的曲线方程求双曲线x^2/4-y^2/3=1关于直线x-y+2=0对称的曲线方程? 已知双曲线4x^2-y^2=1 直线y=x+m 当m为何值,直线与双曲线有公共点? 已知双曲线x^2-y^2=4,直线l:y=k(x-1),讨论双曲线与直线公共点的个数. 双曲线2x^2-y^2=1被直线y=x-1截得的弦长为 求直线x=-1-t,y=1-t与双曲线4x^2-y^2的交点 求直线x=-1-t,y=1-t与双曲线4x^2-y^2的交点 直线 y=kx+b 过双曲线 x^2/4-y^2/2=1的左焦点,且于双曲线一个公共点,求此直线 已知双曲线y=k1/x与直线y=k2/x+b相交于点A(3,4),且OA:OB=1:2,求双曲线、直线的函数解析式抱歉!应该是直线y=k2^x+b 如图,直线y=x-1交x轴于D,交双曲线y=k/x（x>0）于B,直线y=2x交双曲线y=k/x（如图,直线y=x-1交x轴于D,交双曲线y=k/x（x>0）于B,直线y=2x交双曲线y=k/x（x>0）于A,OA=OB,则k=? 已知双曲线方程为x^2-y^2=1,直线L过（3,1）且与双曲线渐近线平行,则直线l与双曲线交点几已知双曲线渐近线为Y=正负X，且双曲线过点P（4，2根3）求双曲线方程还有道：Y=-X^2+2xz在点A(-1,-3）处切 直线y=x+1被双曲线x^2-y^2/4截得的弦长等于多少啊?怎么算~