求|x+11|+|x-12|+|x+13|的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 04:43:44

求|x+11|+|x-12|+|x+13|的最小值
求|x+11|+|x-12|+|x+13|的最小值

求|x+11|+|x-12|+|x+13|的最小值
可以看成是数轴上一个点到-11,-13,12三个点的距离和.一个点到-13,12两个点的距离和最小是25(当它为-13和12之间的任意一个).-11在这个范围内,所以当x=-11的时候取得最小值25

|x+11|+|x-12|+|x+13|
=|x+11|+(|x-12|+|x+13|)
>=0+25
=25
当且仅当-13

是X+12

当X=-11时
取得最小值为25