高中数学题方程x^2+ax-2=0在区间[1,5]上有解,则实数a的取值范围为方程x^2+ax-2=0在区间[1,5]上有解,则实数a的取值范围为（ ）A.(-23/5,+∞) B.(1,+∞) C.[-23/5,1] D.(-∞,-23/5]

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 07:40:33

高中数学题方程x^2+ax-2=0在区间[1,5]上有解,则实数a的取值范围为方程x^2+ax-2=0在区间[1,5]上有解,则实数a的取值范围为（ ）A.(-23/5,+∞) B.(1,+∞) C.[-23/5,1] D.(-∞,-23/5]
高中数学题方程x^2+ax-2=0在区间[1,5]上有解,则实数a的取值范围为
方程x^2+ax-2=0在区间[1,5]上有解,则实数a的取值范围为（ ）
A.(-23/5,+∞) B.(1,+∞) C.[-23/5,1] D.(-∞,-23/5]

高中数学题方程x^2+ax-2=0在区间[1,5]上有解,则实数a的取值范围为方程x^2+ax-2=0在区间[1,5]上有解,则实数a的取值范围为（ ）A.(-23/5,+∞) B.(1,+∞) C.[-23/5,1] D.(-∞,-23/5]
因为方程若有解,一定是两根异号,设f(x)=x^2+ax-2,方程x^2+ax-2=0在区间[1,5]上有解的充要条件为f(1)*f(5)≤0.即有(a-1)(5a+23)≤0,得-23/5≤a≤1.选C.

该提一般分两种情况讨论：
一、两解在[1,5]上，因为-2<0，该题是两个异号的解，排除这种情况。
二、一解在[1，5]上
（1）较小的解在[1，5]上，因为-2<0，该题是两个异号的解，不可能小的解为正数，排除。
（2）较大的解在[1，5]上，有1+a-2<=0, 25+5a-2>=0得-23/5<=a<=1即B答案。
由于本人刚一级不好上传...

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该提一般分两种情况讨论：
一、两解在[1,5]上，因为-2<0，该题是两个异号的解，排除这种情况。
二、一解在[1，5]上
（1）较小的解在[1，5]上，因为-2<0，该题是两个异号的解，不可能小的解为正数，排除。
（2）较大的解在[1，5]上，有1+a-2<=0, 25+5a-2>=0得-23/5<=a<=1即B答案。
由于本人刚一级不好上传图片，你可以结合数轴图这样更容易理解。

收起

选C
首先分离变量，得到a=(2-x^2)/x看作一个函数a=f(x)，求导可知为单调减函数，故a(min) =f(5)=-23/5
f(max)=f(1)=1

设f(x)=x^2+ax-2
则函数f(x)一定过点(0,-2)
在区间[1,5]上有解，可知
f(1)<=0
f(5)>=0
所以-23/5<=a<=1

高中数学题方程x^2+ax-2=0在区间[1,5]上有解,则实数a的取值范围为方程x^2+ax-2=0在区间[1,5]上有解,则实数a的取值范围为（ ）A.(-23/5,+∞) B.(1,+∞) C.[-23/5,1] D.(-∞,-23/5] 高中数学题!快来!已知函数f(x)=x^2-ax-aln(x-1)(a>0)问：求函数f(x)的单调区间 一道高中关于求函数最值问题的数学题求f(x)=x2-2ax-1在区间 0≤x≤5上的最大值和最小值. 高中数学题ax^2+(a+1)x+1>0 高中函数数学题!急求解答!已知函数f(x)=1/3x^3-ax^2+(a^2-1)x+b (a,b属于R) （1）若x=1为f(x)的极值点,求a的值 (2)若y=f(x)的图像在点(1,f(1) )处的切线方程为x+y-3=0求f(x)在区间[-2,4]上的最大值 一道简单的高中数学题,求关于x的方程ax²+2x+1=0至少有一个负根求关于x的方程ax²+2x+1=0至少有一个负根的充要条件 关于集合与函数的几道高中数学题!(三题都要有解题的过程）1.已知函数f(x)=x²+2ax+2,x∈[-5,5].求实数a的取值范围,使y=f(x)在区间[-5,5]上是单调函数.2.奇函数f(x)在区间[3,7]上是增函数,在区间[3, 有关充分必要条件的高中数学题函数f(x)=x^2-2ax-3在区间【1,2】上存在反函数的充分必要条件是 a,求a满足的条件. 一个高中数学题 已知函数y＝4x²－4ax＋a²－2a＋2在区间【0,2】上有最小值3,求a的值 一道高一数学题请求详细解答,谢谢若方程x²+ax-2=0在区间【1,5】上有解,则a的取值范围为_____. 方程x^2+ax-2=0在区间[1,5]上有解,则实数a的取值范围是 昂~~又是数学题已知f(x)=x^-ax+a/2(a>0)在区间[0,1]上的最小值g(a),求g(a)的最大值 一道很简单的关于函数的高中数学题若函数f(x)=sinωx(ω＞0)在区间[0,π/3]上单调递增,在区间[π/3,π/2]单调递减,则w= 两道高中数学题啊……谁来教我怎么做……1.求这个函数的单调区间：y=ax平方+2ax+a平方,x属于(负无穷大,1】,a≠0.2.已知f(x)是定义在【0,1）上的单调减区间,若f(1+a)+f(1-a)＜0,确定a的取值范围.快 方程2ax^2-x-1=0在区间[-1,1]有且仅有一个实根求函数y=a^-3x2+x的单调区间方程2ax^2-x-1=0(a＞0,且a≠1)在区间[-1,1]上有且仅有一个实根,求函数y=a^-3x2+x的单调区间 [高中数学题]若函数f(x)=(ax b)/x (a不等于0),f(2)=1,又方程f(x)=x有唯一解,求f(x)的解析式. 在线急等…高中数学题…已知函数f(x)=lnx-a2x2+ax已知函数f(x)=lnx-a2x2+ax（a属于R）（1）当a=1时…证明函数f（x）只有一个零点；（2）若函数f（x）在区间（1,正无穷）上是减函数,求实数a的取值 讨论方程e^x=ax^2(a>0)的实根个数及其所在区间.