已知；四条直线Y=KX+3,Y=-1,Y=3,和X=1所围成的四边形面积为12,则K的值是多少?对不起，直线方程为Y=KX-3

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 20:12:03

已知；四条直线Y=KX+3,Y=-1,Y=3,和X=1所围成的四边形面积为12,则K的值是多少?对不起，直线方程为Y=KX-3
已知；四条直线Y=KX+3,Y=-1,Y=3,和X=1所围成的四边形面积为12,则K的值是多少?
对不起，直线方程为Y=KX-3

已知；四条直线Y=KX+3,Y=-1,Y=3,和X=1所围成的四边形面积为12,则K的值是多少?对不起，直线方程为Y=KX-3
根据你对题目的更改~Y=KX-3可以算出答案
y=-1和y=3是平行于x轴的线,x=1是平行于y轴的线
Y=KX-3经过点（0,-3）
情况1：k<=0
Y=KX-3经过2,3,4象限
这四条直线围起来的面积是一个梯形
梯形的与y=-1相交的底为-（2/k）+1
与y=3相交的底为-（6/k）+1
高为4
所以面积为（-（2/k）+1-（6/k）+1）×4/2=12
解得k=-2
情况2：k>0
Y=KX-3经过1,3,4象限
这四条直线围起来的面积是一个梯形
梯形的与y=-1相交的底为（2/k）+1
与y=3相交的底为（6/k）+1
高为4
所以面积为（（2/k）-1+（6/k）-1）×4/2=12
解得k=1

用算梯形的方法算，作图出来为一个直角梯形或者矩形，
高为4，上底为1，下底设x，
由面积为12=0.5*4*（1+x），解得x=5，所以Y=KX+3经过点（-4，-1）
带入求得K=1

设k>0, 则四边形为梯形，因为k<0时，不构成四边形，所以略去.
y=kx+3, 当y=-1 时，x=-4/k,
梯形的上底为1，下底是1-(-4/k)=1+4/k, 高是3-(-1)=4
所以有 4[1+(1+4/k)]/2=12
求得 k=1

直线Y=-1和Y=3平行，所求四边形为梯形。
且两直线距离为4，因此高为4。上下底和为6
直线Y=KX+3与Y=-1的交点坐标分别为
-1=KX+3，X=-4/K（-4/K，-1）
与Y=3交点坐标为
3=KX+3，KX=0。当K=0时直线与X轴平行，四边形不存在
因此X=0，坐标为（0，3），到X=1距离为1
因此下底长为5且交点（-4/K...

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