作业帮已知四条直线Y=KX-3,Y=-1,Y=3和X=1所围成的四边形的面积是12,则K值是多少?画图的过程明要确.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 16:59:30
已知四条直线Y=KX-3,Y=-1,Y=3和X=1所围成的四边形的面积是12,则K值是多少?画图的过程明要确.
已知四条直线Y=KX-3,Y=-1,Y=3和X=1所围成的四边形的面积是12,则K值是多少?画图的过程明要确.
已知四条直线Y=KX-3,Y=-1,Y=3和X=1所围成的四边形的面积是12,则K值是多少?画图的过程明要确.
Y=KX-3,Y=-1,Y=3和X=1所围成的四边形
Y=-1平行于Y=3
X=1与Y=-1,Y=3垂直,所以此四边形为直角梯形 高为4
Y=KX-3与Y=-1,Y=3分别交与（2/k,-1) (6/k,3)
梯形上下底为|2/k-1|、|6/k-1|
面积为（|2/k-1|+|6/k-1|）*4/2=12
|2/k-1|+|6/k-1|=6
解得k=1、k=2、k=2/3
画出图像，根据题意，得
A（1，3），B（1，-1），C（ ，-1），D（ ，3）．
显然ABCD是梯形，且梯形的高是4，根据梯形的面积是12，则梯形的上下底的和是6，则有
①当k＜0时，1- 2/K+1-6/K =6，
解得k=-2；
②当k＞0时,2/K-1+6/K -1=6，
解得k=1．
综上所述，则k=-2或1．...
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画出图像，根据题意，得
A（1，3），B（1，-1），C（ ，-1），D（ ，3）．
显然ABCD是梯形，且梯形的高是4，根据梯形的面积是12，则梯形的上下底的和是6，则有
①当k＜0时，1- 2/K+1-6/K =6，
解得k=-2；
②当k＞0时,2/K-1+6/K -1=6，
解得k=1．
综上所述，则k=-2或1．
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这四条直线所围成的四边形为直角梯形，高为：|3-（-1）|=4
中位线长：12/4=3，显然中位线上的一点坐标为（1,1）
另一点为（4，1）或者（-2，1）分别代入Y=KX-3，得到：
K=1或K=-1，^_^
在坐标系中先画出 Y=-1，Y=3，X=1的三条直线，直线Y=-1和直线Y=3平行，又直线X=1与直线Y=-1和Y=3两直线垂直，且交点为（1，-1）、（1,3），两直线间的距离为4.
Y=KX-3，由解析式知此直线与X轴不垂直，且恒过定点（0，-3），（在坐标系中标出这个点，然后过这个点画直线就是Y=KX-3，除X=0外）
①若K=0，则Y=-3与其他三条直线不围成一个封闭的图形...
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在坐标系中先画出 Y=-1，Y=3，X=1的三条直线，直线Y=-1和直线Y=3平行，又直线X=1与直线Y=-1和Y=3两直线垂直，且交点为（1，-1）、（1,3），两直线间的距离为4.
Y=KX-3，由解析式知此直线与X轴不垂直，且恒过定点（0，-3），（在坐标系中标出这个点，然后过这个点画直线就是Y=KX-3，除X=0外）
①若K=0，则Y=-3与其他三条直线不围成一个封闭的图形，故K不等于0；
②K不等于0，又由于题中所说围成的是四边形，过点（0，-3）画直线交Y=-1和Y=3与P,Q两点，直线Y=-1和直线Y=3平行，又直线X=1与直线Y=-1和Y=3两直线垂直，所以得到的四边形是直角梯形，且知次梯形的高为4。
直线Y=KX-3交Y=-1和Y=3的点为（2/K，-1），（6/K，3），梯形两底边为|2/K-1|和|6/K-1|，
最后直角梯形的面积S=1/2*4*（|2/K-1|+|6/K-1|)，由S=12得到K=1或K=-2。
注：这题若改为：⑴、已知四条直线Y=KX-3,Y=-1,Y=3和X=1所围成的图形是三角形,则K值是多少并求出三角形的面积?
⑵、已知四条直线Y=KX-3,Y=-1,Y=3和X=1所围成的图形的面积是12,则K值是多少?（去了图形是四边形）
⑶、已知四条直线Y=KX-3,Y=-1,Y=3和X=1所围成的图形的面积是4,则K值是多少?（去了图形是四边形和把面积改为4）
自己可以多练习下，做数学题目要学会举一反三，解法都是不一样的，有问题可以Q我。最后祝你可以学好数学。 选我吧
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