梯形的下底是上底的2倍,两条对角线把梯形分成四个三角形,其中最小的三角形的面积是1,求梯形的面积.小学五年级奥数

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 13:04:06

梯形的下底是上底的2倍,两条对角线把梯形分成四个三角形,其中最小的三角形的面积是1,求梯形的面积.小学五年级奥数
梯形的下底是上底的2倍,两条对角线把梯形分成四个三角形,其中最小的三角形的面积是1,求梯形的面积.
小学五年级奥数

为了说明方便,请参考图.

梯形的下底是上底的2倍,AB=2CD,

因为梯形上下两底平行,所以△ABE和△CDE相似,

因为 AB=2CD,所以 AE=2CE,BE=2DE.

可见其中最小的三角形是△CDE.

△CDE面积=1,AE=2CE,△ADE=2；BE=2DE,△BCE=2；AE=2CE,△ABE=2△BCE=4.

所以,梯形面积 = 1+2+2+4 = 9 .

梯形的面积是9，最小的三角形的顶点把梯形的高分成1:2，；令上底为a，高为h，则有1/2*a*1/3*h=1，得到ah=6，所以梯形的面积（a+2a）*h/2=1.5*ah=9

梯形的下底是上底的2倍,两条对角线把梯形分成四个三角形,其中最小的三角形的面积是1,求梯形的面积.小学五年级奥数梯形两对角线把梯形的中位线分成1:2:1三部分梯形的两条对角线把梯形中位线分成1.2.1三部分,若梯形中位线长为12cm,则梯形上下底分别为平分梯形两条对角线的线是中位线吗证明：两条对角线相等的梯形是等腰梯形? 证明:两条对角线相等的梯形是等腰梯形? 求证：两条对角线相等的梯形是等腰梯形. 已知梯形的两条对角线相等,如何证明这个梯形是等腰梯形梯形的两条对角线把梯形中位线分成1.2.1三部分,若梯形中位线长为20cm,则梯形上下底分别为一个梯形,下底长是上底长的2倍,已知两条对角线分出的四个三角形的面积是12,这个梯形的面积可能是多少? 梯形的两条对角线把梯形的中位线分为三部分的比为1：2：1,中位线长12厘米,则它的两底为如何求证两条对角线的梯形是等腰梯形请问对角线平分角的么? 若梯形两条对角线把它的中位线三等分,则梯形的上下底之比为多少? 梯形的两条对角线把梯形分成四块,已知其中两块的面积,求这个梯形的面积. 如图所示,直角梯形ABCD中的两条对角线把梯形分成四个三角形.已知其中两块的面积,求直角梯形的面积. 证明:等腰梯形的两条对角线相等证明等腰梯形的两条对角线相等求证等腰梯形的两条对角线相等. 证明:第腰梯形的两条对角线相等