△ABC三边分别为a,b,c,且a的平方+b的平方+c的平方=ab+bc+ca则这个三角形(按边分类)一定是什么样的三角形?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 17:53:31

△ABC三边分别为a,b,c,且a的平方+b的平方+c的平方=ab+bc+ca则这个三角形(按边分类)一定是什么样的三角形?
△ABC三边分别为a,b,c,且a的平方+b的平方+c的平方=ab+bc+ca则这个三角形(按边分类)一定是什么样的三角形?

△ABC三边分别为a,b,c,且a的平方+b的平方+c的平方=ab+bc+ca则这个三角形(按边分类)一定是什么样的三角形?
a的平方+b的平方 大于等于 2ab 等于条件a=b
b的平方+c的平方 大于等于 2bc 等于条件b=c
c的平方+a的平方 大于等于 2ac 等于条件a=c
左右相加 a的平方+b的平方+c的平方大于等于ab+bc+ca
等于的条件 a=b ,b=c,c=a
所以等边

等边三角形

等边

a2+b2+c2=ab+bc+ca
2(a2+b2+c2)=2(ab+bc+ca)
2a2+2b2+2c2=2ab+2bc+2ca
2a2+2b2+2c2-2ab-2bc-2ca=0
(a2-2ab+b2)+(b2-2bc+c2)+(a2-2ac+c2)=0
(a-b)2+(b-c)2+(a-c)2=0
a-b=0 a-c=0 b-c=0
a=b=c
所以,此三角形为等边三角形.
很抱歉,平方不会打,只能打成2.

△abc的三边分别为a、b、c,且abc满足等式3(a的平方+b的平方+c的平方)=(a+b+c)的平方,判断三角形的形 △abc的三边分别为a、b、c,且abc满足等式3(a的平方+b的平方+c的平方)=(a+b+c)的平方,判断三角形的形 已知三角形ABC的三边分别为a b c 且满足关系式a平方+b平方+c平方+50=6a+8a+10c 式判断……已知三角形ABC的三边分别为a b c 且满足关系式a平方+b平方+c平方+50=6a+8a+10c式判断三角形ABC的形状 已知a,b,c分别为△ABC的三边,求证(a平方+b平方-c平方)的平方-4a平方b平方 已知a,b,c分别为三角形ABC的三边,且a平方+b平方+c平方-ab-bc-ca=0,则这是一个什么样的三角形 已知a、b、c 分别为△ABC三边,且满足a平方+b平方+c平方+338=10a+24b+26c,试判断△ABC的形状. 已知a、b、c 分别为△ABC三边,且满足a平方+b平方+c平方=10a+24b+26c-338,试判断△ABC的形状. 三角函数.RT△ABC的三边分别为a,b,c,且a+c=2b,a 已知abc分别为三角形ABC的三边,且3a平方·3b平方-3c平方·2ab=0则tanC为 已知三角形三边为ABC,且ABC满足等式3(A的平方+B的平方+C的平方 已知△ABC的三边分别为a,b,c,且(a-c):(a+b):(c-b)=-2:7:1,试判断△ABC的形状 三角形ABC三边的长分别为a,b,c,且满足a 的平方-6a+b的平方-10c+c的平方=8b-50判定三角形ABC的形状,证明结 已知abc为三角形ABC的三边且满足a的平方(b-c)+b的平方(c-a)+c的平方(a-b)=0 已知三角形ABC的三边分别为a b c 且满足关系式a平方+b平方+c平方+388=10a+24b+26c,试判断三角形ABC的形状 △ABC三边分别为a,b,c,且a的平方+b的平方+c的平方=ab+bc+ca则这个三角形(按边分类)一定是什么样的三角形? 已知△ABC的三边为abc,且a平方加b平方加c平方=ab+ac+bc,试判断△ABC的形状 △ABC中,a.b,c的对边分别为a,b,c,且a>b>c,a平方 如果三角形ABC的三边分别为abc且满足a的平方加b平方加c的平方加50等于6a加8b加10c判断三角形ABC的形状