△ABC内接于圆oAB=AC∩APC=60°.△ABC为等边三角形.若BC=4㎝,求圆O面积

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 07:22:15

△ABC内接于圆oAB=AC∩APC=60°.△ABC为等边三角形.若BC=4㎝,求圆O面积
△ABC内接于圆oAB=AC∩APC=60°.△ABC为等边三角形.若BC=4㎝,求圆O面积

△ABC内接于圆oAB=AC∩APC=60°.△ABC为等边三角形.若BC=4㎝,求圆O面积
1、证明：
∵∠APC、∠ABC所对应圆弧都为劣弧AC,∠APC＝60
∴∠ABC＝∠APC＝60
∵AB＝AC
∴∠ACB＝∠ABC＝60
∴等边△ABC
连接BO并延长交圆O于D,连接CD
∵等边△ABC
∴∠BAC＝60
∵∠BAC、∠BDC所对应圆弧都为劣弧BC
∴∠BDC＝∠BAC＝60
∴BD＝2BC＝8
∴S圆＝π×（BD/2）²＝16π

作AE⊥BC交BC于D，交圆于E；在等边三角形ABC中，AB=AC=BC=4㎝,∠BAC=60°∵AD⊥BC∴∠BAE=½∠BAC=30°AE过圆心O∴∠ABE=90°∴BE＝½AEAE²＝AB²+BE²即4²＋﹙½AEAE²﹚²解AE=8√3/3∴圆O的面积为π﹙4√3/3﹚²=16π/3（㎝&#...

全部展开

作AE⊥BC交BC于D，交圆于E；在等边三角形ABC中，AB=AC=BC=4㎝,∠BAC=60°∵AD⊥BC∴∠BAE=½∠BAC=30°AE过圆心O∴∠ABE=90°∴BE＝½AEAE²＝AB²+BE²即4²＋﹙½AEAE²﹚²解AE=8√3/3∴圆O的面积为π﹙4√3/3﹚²=16π/3（㎝²）

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△ABC内接于圆oAB=AC∩APC=60°.△ABC为等边三角形.若BC=4㎝,求圆O面积反证法几何难题1.在△ABC中,AB=AC,P是△ABC内一点,且∠APB大于∠APC,求证：PB小于PC2.在直角坐标系同,点A,B分别在射线Ox,Oy上来回移动,BE是∠ABy的平分线,BE的反向延长线与∠OAB的平分线相交于点C. 在△ABC中,AB=AC,AD垂直BC于点D,点P在△ABC内,求证∠APB大于∠APC 在△ABC中,AB=AC,P是△ABC内一点,且∠APB>∠APC,说明PB 等腰三角形ABC内接于圆O,AB=AC, 等腰三角形ABC内接于圆O,AB=AC, 如图,三角形ABC内接于圆O,AH垂直于BC于H,求证角OAB=角HAC如题图自化速度如图,三角形ABC内接于圆O,AH垂直于BC于H,求证角OAB=角HAC OA*AH=1/2AB*AC已知圆O半径为8cm,点A半径OB延长线上一点，射线AC切圆O于点C，弧BC长为三分之八 π cm,求线段AC长在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,P是△ABC形内一点,且∠APB=∠APC=135° 如图所示,在△ABC中,AB=AC,P是△ABC内一点,且∠APB>∠APC,求证：PB 如图,在△ABC中,AB=AC,P是△ABC内一点,且∠APB＞∠APC,试着说明PB＜PC. 在三角形ABC中,AB=AC,P是△ABC内一点且∠APB＞∠APC,试说明PB＞PC 如图,等腰△ABC（AB=AC)内有一点p,已知∠APB＞∠APC,试探究线段BP,CP的大小关系如图,已知：在△ABC中,AB=AC,P是三角形内一点且有∠APB＞∠APC.求证PC>PB △ABC中AB=AC,P为形内一点且PB＞PC.如图,求证：∠APC＞∠APB.（辅助线已给出）如图,已知AB=AC,P是△ABC内一点,且PC＞PB.求证：∠APB＞∠APC 在三角形ABC中 AB=AC,P是三角形内一点,∠APB>∠APC求证,PC＞PB 已知三角形ABC中,AB=AC,P是三角形内一点,且有角APB>角APC,求证：PB