已知函数f(x)=-x2+2mx+m求函数y=f(x)在区间[-2,2]上的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 17:35:26

已知函数f(x)=-x2+2mx+m求函数y=f(x)在区间[-2,2]上的最小值
已知函数f(x)=-x2+2mx+m求函数y=f(x)在区间[-2,2]上的最小值

已知函数f(x)=-x2+2mx+m求函数y=f(x)在区间[-2,2]上的最小值
f(x)=-x2+2mx+m
则f(x)与x轴的交点为(m-根号m^2+m,0)(m+根号m^2+m,0),顶点为(m,m^2+m)
即x=m为对称轴
(1)当mm>-2时,在区间[-2,2]内
f(x)=-x2+2mx+m的最小值是当x=m时,f(x)=m^2+m
(3)当m>=2时,在区间[-2,2]内
f(x)=-x2+2mx+m的最小值是当x=2时,f(x)=5m-4

分类讨论。
对称轴是直线X=M。在讨论M在区间和不在区间两种情况。
方法如此。请自行做答