设AB是圆Cx^2+y^2-2x+4y=0上两个不同的点 向量a=CA 向量b=CB |AB|=根号3若向量a b 具有关系|ka+b|=根号3|a-kb|(k>0) ,求向量a b 夹角的取值范围.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 04:18:35

设AB是圆Cx^2+y^2-2x+4y=0上两个不同的点 向量a=CA 向量b=CB |AB|=根号3若向量a b 具有关系|ka+b|=根号3|a-kb|(k>0) ,求向量a b 夹角的取值范围.
设AB是圆Cx^2+y^2-2x+4y=0上两个不同的点 向量a=CA 向量b=CB |AB|=根号3
若向量a b 具有关系|ka+b|=根号3|a-kb|(k>0) ,求向量a b 夹角的取值范围.

设AB是圆Cx^2+y^2-2x+4y=0上两个不同的点 向量a=CA 向量b=CB |AB|=根号3若向量a b 具有关系|ka+b|=根号3|a-kb|(k>0) ,求向量a b 夹角的取值范围.
圆Cx²+y²-2x+4y=0方程可化为:(x-1)²+(y+2)²=5
则其圆心C坐标为(1,-2),半径为r=√5
易知:|a|=|b|=r=√5
又|ka+b|=√3*|a-kb|
则:|ka+b|²=(√3*|a-kb|)²
即:k²|a|²+2ka·b+|b|²=3(|a|²-2ka·b+k²|b|²)
移项整理得:8ka·b=(3-k²)|a|²+(3k²-1)|b|²=10k²+10
即:a·b=5(k+1/k)/4
则由向量数量积公式得:
cos=(a·b)/(|a|*|b|)=[5(k+1/k)/4]/25=(k+1/k)/20
因为k>0,1/k>0,所以由均值定理得:
k+(1/k)≥2√(k*1/k)=2,(当且仅当k=1/k,即k=1时取等号)
所以:(k+1/k)/20≥1/10
即:cos≥1/10
又∈[0,π]
所以:0≤≤arccos(1/10)
即:向量a b 夹角的取值范围为:[ 0,arccos(1/10) ]

设AB是圆Cx^2+y^2-2x+4y=0上两个不同的点 向量a=CA 向量b=CB |AB|=根号3求向量a与b之积 设二维随机变量(X,Y)的概率密度为:f(x,y)=[cx^2y x^2 设二维随机变量(X,Y)的概率密度为:f(x,y)=[cx^2y x^2 设二维随机变量(X,Y)的联合概率密度为 f(x,y)={cx^2y 0 设y=ax^3+bx^2+cx+d(a 圆Cx平方+y平方+2x-4y+3=0 求切线方程? 已知圆Cx的平方+y的平方-2x+4y设圆C的切线在x轴和y轴截距相等求切线的方程换为+2x-4y=0杂解 设AB是圆Cx^2+y^2-2x+4y=0上两个不同的点 向量a=CA 向量b=CB |AB|=根号3若向量a b 具有关系|ka+b|=根号3|a-kb|(k>0) ,求向量a b 夹角的取值范围.求详细答案及解析 设AB是圆Cx^2+y^2-2x+4y=0上两个不同的点 向量a=CA 向量b=CB |AB|=根号3若向量a b 具有关系|ka+b|=根号3|a-kb|(k>0) ,求向量a b 夹角的取值范围. 已知圆Cx平方+y平方+2x-4y+3=0,设p在圆c上.求p到x-y-5=0的最大与最小值 设z=z(x,y)是由方程ax+by+cz=F(x^2+y^2+z^2)所确定的函数,求证:(cy-bz)z'...x+(az-cx)z'...y=bx-ay,其中设z=z(x,y)是由方程ax+by+cz=F(x^2+y^2+z^2)所确定的函数,求证:(cy-bz)z'...x+(az-cx)z'...y=bx-ay,其中z'...x,z'...y分别表示z 已知圆Cx^2+y^2-6x+4y+4=0,设过点P的直线与圆C交于已知点P(2,0)及圆C:x^2+y^2-6x+4y+4=0.过点P的直线与圆C交于A,B两点,当|AB|=4时,求以线段AB为直径的圆的方程 设y=ax+b/cx+d,a,b,c,d是有理数,x是无理数,求证 当bc=ad时,y是有理数)(2):当bc≠ad时,y是无理数 设y=(ax+b)/(cx+d),a、b、c、d都是有理数,x是无理数,求证:(1)当bc=ad时,y是有理数(2)当bc≠ad时,y是无理数 设x,y为实数,代数式x²+4y²+2x+4的最小值为_____还有:设a,b,c是三角形ABC的三边,二次函数y=(a-b/2)x平方-cx-a-b/2,在x=1时取最小值-8/5b,则三角形ABC是什么三角形 1.y=(1-x)/(1+x) 2.(ax+b)/(cx+d) ab-bc≠0 3.y=2^x/(2^x+1) 设y=f(x)=ax+b/cx-a,证明x=f(y),其中a,b,c为常数,且a^2+bc不等于0 以函数y=Cx^2+x为通解的微分方程是____