两函数关于(a.b)对称 推出 f(a+x)+f(a-x)=2b的公式?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 04:06:15

两函数关于(a.b)对称 推出 f(a+x)+f(a-x)=2b的公式?
两函数关于(a.b)对称 推出 f(a+x)+f(a-x)=2b的公式?

两函数关于(a.b)对称 推出 f(a+x)+f(a-x)=2b的公式?
(必要性)设点P(x ,y)是y = f (x)图像上任一点,
∵点P( x ,y)关于点A (a ,b)的对称点P‘(2a-x,2b-y)也在y = f (x)图像上,
∴ 2b-y = f (2a-x)即y + f (2a-x)=2b故f (x) + f (2a-x) = 2b,必要性得证.
(充分性)设点P(x0,y0)是y = f (x)图像上任一点,则y0 = f (x0)
∵ f (x) + f (2a-x) =2b∴f (x0) + f (2a-x0) =2b,即2b-y0 = f (2a-x0) .
故点P‘(2a-x0,2b-y0)也在y = f (x) 图像上,而点P与点P‘关于点A (a ,b)对称,充分性得证.

两函数关于(a.b)对称 推出 f(a+x)+f(a-x)=2b的公式? 函数图象对称证明:两函数y=f(x+a),y=f(b-x)的图象关于x=(b-a)/2对称为什么不是关于x=(a+b)/2对称 函数f(a+x)与函数f(b-x)的图像关于什么对称? 函数y=f(a+x)与函数y=f(b-x)的图象关于________对称 函数f(a+x)=f(b-x)的图象关于________对称 函数y=f(a+x)与函数y=f(b-x)的图象关于________对称函数f(a+x)=f(b-x)的图象关于________对称 f(x+a)=-f(b-x)的函数图象关于什么对称? 数学函数图像对称转换函数y=f(a+x)与函数y=f(b-x),图像关于(b-a)/2对称如何证明? 关于函数周期性的证明1.函数Y=F(X),关于X=a 和x=b两直线对称,证明T=2|a-b|2.关于(a,0) (b,0)对称,证明T=2|a-b|3.关于一个点(a,0)和一条线x=b对称,证明T=4|a-b|4.类似的还有F(x+a)=-f(x)或-f(x)分之一.证明T=2a 函数关于某点对称的表达式是什么?就是f(x)关于点(a,b)对称的表达式是什么? 关于高中数学函数翻折,1.怎样推出的f(x)关于x=a的对称得到的函数是f(-x+2a)?2.怎样快速记住什么时候是关于X轴对称,什么时候是Y轴对称等. 函数图象关于两条直线x=a,x=b对称,则函数y=f(x)是周期函数吗 求抽象函数的对称和周期的常见结论 比如 :f(x+a)=f(b-x)函数关于(a +b)对称, 试证明:函数f(X),有f(a+x)+f(a-x)=2b,则函数f(x)的图象关于点(a,b)对称. 关于高三数学函数周期和对称性的问题1.已知f(X-1)为奇函数,如何推出f(X)关于(-1,0)对称?2.已知f(X+1)为奇函数,如何推出f(X)关于(1,0)对称?3.f(X+1)为何与f(2a-X)关于X=a对称?4.f 为什么f(x)+f(2a-x)=2b画出的图像不关于(a,b)对称,而若函数f(x)关于点(a,b)对称,却能得出f(x)+f(2a-x)=2b? 既然f(x)+f(2a-x)=2b画出的图像不关于(a,b)对称,为什么函数f(x)关于点(a,b)对称,能得出f(x)+f(2a-x)=2b? 函数f(x)的图象关于直线x=(a+b)/2对称的充要条件是 Y=f(x)关于点(a,b)对称的函数方程表达式? 函数y=f(x)的图像关于点P(a,b)对称的图像方程?