数学函数图像对称转换函数y=f(a+x)与函数y=f(b-x),图像关于(b-a)/2对称如何证明?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 13:18:54

数学函数图像对称转换函数y=f(a+x)与函数y=f(b-x),图像关于(b-a)/2对称如何证明?
数学函数图像对称转换
函数y=f(a+x)与函数y=f(b-x),图像关于(b-a)/2对称
如何证明?

数学函数图像对称转换函数y=f(a+x)与函数y=f(b-x),图像关于(b-a)/2对称如何证明?
y=f(a+x)上一点为(x1,f(x1+a))
(x1,f(x1+a))关于(b-a)/2对称点为(b-a-x1,f(x1+a))
f(x1+a)=f(b-(b-a-x1))
∴点(b-a-x1,f(x1+a))在函数y=f(b-x)图像上,
∴函数y=f(a+x)与函数y=f(b-x),图像关于(b-a)/2对称

先在原函数上找一点,求出这点关于(b-a)/2的对称点的坐标.再证明这个对称点在y=f(b-x)上

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