已知2^8+2^10+2^n为完全平方数,求n的值..

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 16:23:50

已知2^8+2^10+2^n为完全平方数,求n的值..
已知2^8+2^10+2^n为完全平方数,求n的值
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已知2^8+2^10+2^n为完全平方数,求n的值..
原式=2^8[1+2^2+2^(n-8)]=16^2[1^2+2^(n-8)+2^2]
当n-8=2时,上式=16^2(1^2+2*1*2+2^2)=16^2(1+2)^2=48^2
所以n=10

n=10
2^8+2^10+2^n=2^8(2^(n-8)+2*2+1)
2^8(2^(n-8)+2*2+1)是完全平方数,则
2^(n-8)+2*2+1必是完全平方数,
当且仅当n=10时,2^(n-8)+2*2+1=2^2+2*2+1=9才是完全平方数,此时
2^8+2^10+2^n=2^8*9是完全平方数.

已知2^8+2^10+2^n为完全平方数,求n的值.. 已知2^8+2^10+2^n为完全平方数,求n的取值? 2^8+2^10+2^n为完全平方数,则n= 2^8+2^10+2^n为完全平方数,求n 已知2的8次方+2的10次方+2的n次方为完全平方数,求n的值. 已知2的8次幂+2的10次幂+2的n次幂为完全平方数,求n的值. 已知n正整数,且2^2+2^n+2^2014是一个完全平方数,则n的值为? 如果2^8+2^10+2ⁿ为完全平方数,则n= 2^8+2^10+2^2n为完全平方数,求n的值.快啊~~急等着用啊~~ 若2的8次方+2的10次方+2的n次方为完全平方数,则n=? 已知:n是正整数,n^2+17是完全平方数,求n 已知n^2-17n+73是完全平方数,求自然数n.快呀, 已知n^2-17n+73是完全平方数,求自然数n. 设n为自然数,若n^2+3^3为完全平方数,那么n=? 已知n为整数,试说明(n^2+3n)^2+2n^2+6n+1是一个完全平方数 已知n为整数试说明(n∧2+3n)∧2+2n∧2+6n+1是一个完全平方数 已知n为整数,试说明﹙n²＋3n﹚²＋2n²＋6n＋1是一个完全平方数 已知n为整数,试说明（n²+3n）² +2n²+6n+1是一个完全平方数