如图,已知:△ABC中,高CD,BE相交于点O.连结DE,∠A=60°,求S△DOE:S△BOC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 19:47:53

如图,已知:△ABC中,高CD,BE相交于点O.连结DE,∠A=60°,求S△DOE:S△BOC
如图,已知:△ABC中,高CD,BE相交于点O.连结DE,∠A=60°,求S△DOE:S△BOC

如图,已知:△ABC中,高CD,BE相交于点O.连结DE,∠A=60°,求S△DOE:S△BOC

∵CD⊥AB,BE⊥AC
∴∠ADC=∠AEB=90°
∵∠A=60°
∴∠ACD=∠ABE=30°
∴AD/AC=AE/AB=1/2
∵∠A=∠A
∴△ADE∽△ACB
∴DE/BC=1/2
易得△OCE∽△OBD
∴OE/OC=OD/OB
∵∠EOD=∠COB
∴△OED∽△OCB
∴S△DOE/S△BOC=(DE/BC)²=(1/2)²=1/4

题目求S△DOE:S△BOC是全等还是相似

解:∵∠CDB=∠BEC=90°.
∴B,C,E,D在同BC为直径的同一个圆上.
则:(1)∠DEO=∠BCO,∠EDO=∠CBO.得⊿DOE∽⊿BOC,S⊿DOE:S⊿BOC=(DE:BC)²;
(2)∠ADE=∠ACB;又∠A=∠A,则⊿ADE∽⊿ACB,DE/BC=AD/AC=cosA=1/2.
∴S⊿DOE:S⊿BOC=(DE:BC)²=(1:2)²=1:4.

1:2

如图,已知:△ABC中,高CD,BE相交于点O.连结DE,∠A=60°,求S△DOE:S△BOC 如图,在△ABC中,BE、CD相交于点E, 如图,在△ABC中,BE、CD相交于点E, 已知 如图在三角形abc中∠ABC=45 CD垂直AB ,BE垂直AC ,CD与BE相交于点F.求证BF=AC 已知如图在三角行abc中 角abc=45度 cd垂直ab be垂直ac cd与be相交f求证bf=ac 如图,在等边△ABC中,CD、BE分别是AB、AC上的高,BE与CD相交于点O,EF⊥CD于点F,试探究OF与OC的关系. 如图,在等边△ABC中,CD、BE分别是AB、AC边的高,BE与CD相交于点O,EF⊥CD,垂足为点F,试探究OF与OC的数量关系 如图,在△ABC中,AB=AC,CD、BE是△ABC的高,CD、BE相交于点O.(1)求证AD‖AE.2.连接OA试判断直线OA和BC 如图,在△ABC中,∠ABC=57°,∠ACB=65°,CD,BE分别是AB,AC边上的高,BE,CD相交于点O,求∠BOC的度数. 1.如图,CD和BE分别是△ABC中AB和AC边上的高,且CD与BE相交于点O,若∠A=60°,试求∠BOC的度数.2.如图,已知AD=AE,∠ADC=∠AEB,BE与CD相交于点O,在不添辅助线的情况下,请写出由已知条件可得出的4个结论,并 已知,如图,△ABC中,∠ABC=45°,CD⊥AB于D,BE⊥AC于点E,BE与CD相交于点F,求证:BF=AC 已知 如图△ABC中,角ABC=45° CD⊥AB于D,BE⊥AC于E,BE与CD相交于点F,求证BF=AC 已知:如图,在△ABC中,∠ABC=45°,CD⊥AB,BE⊥AC,CD与BE相交于点F.求证:BF=AC. 已知:如图,在△abc中,∠abc=45°,cd⊥ab,be⊥ac,cd与be相交于点f.求证:bf=ac. 如图△ABC中,已知AB=AC,CD,BE是AB,AC边上的中线相交于O,试说明△OBC是等腰三角形的理由 如图,在△ABC中,BE,CD分别是AC,AB上的高线,BE,CD相交于点O.若OB=OC,请说明AO平分∠BAC的理由. (1)如图,CD和BE分别是△ABC中AB和AC边上的高,且CD与BE相交于点O,若∠A=60°,试求∠BOC的度数. 如图,在矩形中,对角线AC、AD相交于点O,∠AOB=60°,AE平分∠BAD,AE交BC于E,交BD于F,求∠BOE的度数 .已知,△ABC中,AD是BC边上的高,CE是中线,CD=BE,DF⊥CE.求证:CD=BE,∠B=2∠BCE