正方形ABCD,M为对角线BD上的动点,当M移到什么位置时,AM+BM+CM的值最小

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 09:19:25

正方形ABCD,M为对角线BD上的动点,当M移到什么位置时,AM+BM+CM的值最小
正方形ABCD,M为对角线BD上的动点,当M移到什么位置时,AM+BM+CM的值最小

正方形ABCD,M为对角线BD上的动点,当M移到什么位置时,AM+BM+CM的值最小
AM=CM BD中点是O 设BM=X
设边长=(√2)A 则 OA=A OM=A-X
AM=√(AO^2+OM^2) =√(2A^2-2AX+X^2)
就是求 X +2√(X^2-2AX+2A^2) 的最小值
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导数 1+ 2(X-A)/√(X^2-2AX+2A^2) =0
2(A-X) =√(X^2-2AX+2A^2)
4X^2 -8AX +4A^2 = X^2 -2AX +2A^2
3X^2 - 6AX + 2A^2 = 0
X = (1-√3/3)A
所以 当OM=√6/6 边长 就是 OA=√3 OM
的时候, AM+BM+CM 最小

正方形ABCD,M为对角线BD上的动点,当M移到什么位置时,AM+BM+CM的值最小 正方形ABCD,M为对角线BD上的动点,当M移到什么位置时,AM+BM+CM的值最小 “正方形ABCD,M为对角线BD上的动点,当M移到什么位置时,AM+BM+CM的值最小”M为BD中点么除了用导数还有别的办法么(初中水平)Tanks! 正方形ABCD,M是对角线BD上一动点,求AM+CM+DM的最小值 已知:如图,正方形ABCD的边长为4,G为对角线BD上的一点,DG=DC.H是AG上的一个动点,过H作HE⊥AD,HE⊥BD 点M为正方形ABCD对角线BD上一点,分别连接AM、CM.求证AM=CM.急 如图,正方形ABCD的边长为2,动点P在对角线BD上从点B开始向点D运动,到达点D后停止运动.设BP=x,S△PBC=S, 正方形ABCD的对角线AC,BD交于点O,点说明OE=OFE是AC上的一点,连接EB过点A做AM垂直BE,垂足点为M,AM交BD于点F 已知:如图,正方形abcd的边长为4,g为对角线bd上的一点,dg=dc.h是ag上的一个动点,不能用三角函数来解.已知:如图,正方形ABCD的边长为4,G为对角线BD上的一点,DG=DC.H是AG上的一个动点,过H作HE⊥AD,HE⊥ 边长为1的正方形ABCD中,点E是对角线BD上的一点,且BE=BC,点p在EC上,pM垂直BD于M,pN垂直N,则pM+pN=___ 如图,边长为1的正方形ABCD中,点E是对角线BD上的一点,且BE=BC,点p在EC上,pM垂直BD于M,pN垂直N,则pM+pN=___ 如图,正方形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E在正方形ABCD的对角线AC上,CF⊥BE,垂足为F,交BD于点G .求证:四边形ABEG是等腰梯形. 在正方形ABCD中,BD是对角线,M为BD边上的一动点,请问当M移动到什么位置时,AM+BM+CM的值最小? 正方形ABCD中,对角线AC=24cm,点P为AB上一点,则点P到对角线AC,BD的距离和是多少,如果可以~ 正方形ABCD中,对角线BD的长为20cm,点P是AB上的任意一点,则点P到AC,BD的距离之和是------------ 在正方形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,点P为射线AC上的动点,如图,PD垂直于PE交直线AB于点E,EF垂直于BD,垂足为点F1)当点P在线段AC上运动时,求证:AP=DF 四边形ABCD是正方形,其对角线AC、BD交于点O,点P为AD边上的动点,PE⊥AC,PF⊥BD于F,M是AD的中点,连接OE、OF.如图,当四边形ABCD为矩形时,求证ME=MF. 已知,如图,点E是正方形ABCD(四条边都相等,四个内角都为90度)对角线BD上的一个动点,以CE为等腰直角三角形的腰作等腰直角三角形ECF(其中角ECF=90度),联结DF,点E在BD上移动的过程中(与点B