a∈(0,π/2)向量a=(cosa,sina),b=(-1/2,√3/2)证:向量a+b与a-b垂直 当/2a+b/=/a-2b/时,求角a

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 08:00:25

a∈(0,π/2)向量a=(cosa,sina),b=(-1/2,√3/2)证:向量a+b与a-b垂直 当/2a+b/=/a-2b/时,求角a
a∈(0,π/2)向量a=(cosa,sina),b=(-1/2,√3/2)证:向量a+b与a-b垂直 当/2a+b/=/a-2b/时,求角a

a∈(0,π/2)向量a=(cosa,sina),b=(-1/2,√3/2)证:向量a+b与a-b垂直 当/2a+b/=/a-2b/时,求角a
(1)因为a=(cosa,sina),所以a^2=1,因为b=(-1/2,√3/2),所以b^2=1,
所以(a+b)·(a-b)=a^2-b^2=0所以向量a+b与a-b垂直,
(2)|2a+b|=|a-2b|,所以(2a+b)^2=(a-2b)^2,
所以4a^2+4a·b+b^2=a^2-4a·b+4b^2,
所以a·b=0,即-cosa/2+√3sina/2=0,所以tana=√3/3,
因为a∈(0,π/2),所以a=π/6.

向量a-=(1,cosa),向量b=sina+cosa,-2),0 已知向量OA=(cosa,sina)(a∈【-π,0】)向量m=(2,1) 向量n=(0,-根号5),且向量m⊥(O向量A-向量n)已知向量OA=(cosa,sina)(a∈【-π,0】)向量m=(2,1) 向量n=(0,-根号5),且向量m⊥(向量OA-向量n)1 求向量OA,2 若cos(b-π) A属于[0,2π],已知向量OP1=(COSA,SINA)向量OP2=(3-COSA,4-sinA)则向量P2P1的范围是多少? 【急!】已知向量a=(cosa,sina),向量b=(cos2a,sin2a),a∈(0,5π/4),向量d=(0,1).已知向量a=(cosa,sina),向量b=(cos2a,sin2a),a∈(0,5π/4),向量d=(0,1).设f(a)=向量a·(向量b-向量d),则f(a)的值域为? 急!谢谢 向量数学 好的追加.已知向量a=(sinA,-2),向量b=(1,cosA)互相垂直,其中A∈(0,π/2)求sinA和cosA写过程谢谢 . 已知向量a( cosa,sina)和向量b=(根号2-sina,cosa),a∈(π,2π),且|a向量+b向量|=8根号2除以5,求cos{a除以2+π除以8}的值. 已知向量A=(2cosa ,-2sina )a∈(π/2,π),b=(0,1),则向量a与b的夹角是 已知向量a=(3cosa,1),向量b=(-2,3sina),且向量a垂直向量b,a属于(0,π/2)求sina和cosa的值5 已知向量a=(sina,-2)与b=(1,cosa)互相垂直,其中0∈(0,π/2) 求 siina和COSa的值 已知向量OA=a=(cosa,sina),AB=b=(2cosB,2sinB),OC=c=(0,2),其中O为坐标原点,且0<a<π/2<B<π1)若向量a垂直(向量b-向量a),求B-a的值2)若向量OB*向量OC=2,向量OA*向量OC=√3,求三角形OAB的面积S第一问知道 向量a=(sina,1),向量b=(1,cosa),-π/2 已知向量a=(sina,1),向量b=(1,cosa),-π/2 已知向量a=(sina,2),b=(cosa,1),且a//b,其中a∈(0,π/2),已知向量a=(sina,2),b=(cosa,1),且a//b,其中a∈(0,π/2)(1)求sina和cosa的值(2)若sin(a-w)=3/5,0 向量a=(tan(α+1/4β),-1),向量b=(cosa,2),若0 a∈(0,π/2)向量a=(cosa,sina),b=(-1/2,√3/2)证:向量a+b与a-b垂直 当/2a+b/=/a-2b/时,求角a 已知向量a =(cosa,sina)向量b=cosb sinb 0小于b小于a小于π若向量a-向量b的绝对值=根号2 ,求证向量a垂直于向量b 设向量c=0,1若向量a+向量b=向量c,求a b的值 已知向量a=(sina,2),b=(1.cosa),且a⊥b,其中a∈(π/2,π),则sina-cosa等于? 已知向量A =(sina,cosa),其中a属于(0,π/2),若B=(2,1),A平行B,求sina和cosa的值