已知函数f（x）=cos2x+cosx,x∈【-π/6,5π/6】,求函数f（x）的值域.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/12 16:40:11

已知函数f（x）=cos2x+cosx,x∈【-π/6,5π/6】,求函数f（x）的值域.
已知函数f（x）=cos2x+cosx,x∈【-π/6,5π/6】,求函数f（x）的值域.

已知函数f（x）=cos2x+cosx,x∈【-π/6,5π/6】,求函数f（x）的值域.
f（x）=cos2x+cosx,x∈【-π/6,5π/6】
=2cos²x+cosx-1
=2（cos²x+1/2cosx+1/16)-9/8
=2(cosx+1/4)²-9/8
∵x∈【-π/6,5π/6】
∴cosx∈[-√3/2,1]
当cosx=1时,f(x)取得最大值2
当cosx=-1/4时,f(x)取得最小值-9/8
f(x)值域为[-9/8,1]

f（x）=cos2x+cosx＝2cos^2x+cosx-1
=2(cosx+1/4)^2-9/8
当cosx=0,有最大值＝1
cosx＝－1/4有最小值＝－9/8
数f（x）的值域[－9/8,1]

f（x）=cos2x+cosx=2(cosx)^2+cosx-1=2(cosx+1/4)^2-9/8
x∈【-π/6,5π/6】， -√3/2≤cosx≤1
所以-9/8≤f(x)≤2

已知函数f(x)=cos2x-(cosx-1)cosx.（1）求函数的最小值. 已知函数f(x)满足f(cosX)=cos2x,则f（sin165°）= 已知函数f(x)=cos2x-(cosx-1)cosx求f(x)最小值已知函数f(x)=cos2x-(cosx-1)cosx求f(x)最小值已知函数f（x）=2cos2x+sin^2 x-4cosx 求f（x）的单调区间函数f(x)=|cos2x|+|cos2x|的值域为________.修改f(x)=|cos2x|+|cosx| 已知函数f（x）=cosx-1/2cos2x（x属于R）,求函数最大值已知函数f(x)=1/2cos2x*cosx-cosx三次方+cos(π/2-x)-1/2cosx 已知函数f（x）=2cos2x+sinx的平方-4cosx,求f(π/3)的值已知函数f(X)=(sin2x+cos2x+1)/2cosx,求函数值域已知函数f(x)=cos2x-2cosx+2,那么这函数的值域为 W已知函数f(x)=cos2x+cosx,x∈[-丌/6],求函数f(x)的值域已知f(cosx)=cos2x,则f(x)=? 已知f(cosx-1)=cos2x,求f(x) 已知f(cosx) =cos2x+secx,求f(x) 已知函数f(x)=(sinx+cosx)^2+cos2x的最小值是已知函数f(x)=(sinx+cosx)2+2cos2x的最小正周期若函数f(x)=Cos2x+Cosx+1,则F（X）的值域?