已知一平面过三点A(2,3,3,)B(0,-2,1)C(-3,4,1),求一个与该平面垂直的单位向量

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 03:07:33

已知一平面过三点A(2,3,3,)B(0,-2,1)C(-3,4,1),求一个与该平面垂直的单位向量
已知一平面过三点A(2,3,3,)B(0,-2,1)C(-3,4,1),求一个与该平面垂直的单位向量

已知一平面过三点A(2,3,3,)B(0,-2,1)C(-3,4,1),求一个与该平面垂直的单位向量
把向量AB=(-2,-5,-2),向量AC=(-5,-1,-2),设与平面ABC垂直的的向量为a=(x,y,z).
则AB与a,AC与a 都垂直,有方程组-2x-5y-2z=0,且-5x-2z=0,令x=1,求出y和z,得到向量a.则向量a除以a的模即为所求.

求出向量 AB 和向量 BC 的外积 s (外积垂直于 AB 和 BC,即垂直于平面 ABC),然后求 s 方向上的单位向量 s1(= s / |s| )。

已知一平面过三点A(2,3,3,)B(0,-2,1)C(-3,4,1),求一个与该平面垂直的单位向量 已知三点求平面方程,求过三点A(2,3,0),B(-2,-3,4)和C(0,6,0)的平面方程. 在直角坐标平面上,已知A(-1,2),B(3,-2),C(1,4)三点.求:过点C且与直线AB垂直的直线方程. 在直角坐标平面上,已知A(-1,2),B(3,-2),C(1,4)三点.求:过点C且与直线AB垂直的直线方程. 求过三点A(2,1,0),B(1,2-1)和C(0,2,3)的平面方程 求过三点A(3,-1,2)B(4,-1,-1)C(2,0,2)的平面方程 设平面过空间三点,求一个垂直于平面的向量A(1,0,0) B(3,1,-1) C(2,-1,2) 已知平面a经过三点a(1,2,3)b(2,0,-1)c(3,-2,0)求平面a的一个法向量 在平面直角坐标系中,已知点A(-6,3),B(9,-2),C(3,0),证明:A,B,C三点共线. 如图,再平面直角坐标系中,已知一圆弧过点A(-3,5),B(1,5),C(4,2),则该圆弧所在圆的坐标? 求过点A(1,2,3) B(0,1,1)C(1,0,1)三点所确定的平面方程 一道概率填空:已知M(a,b)是平面直角坐标系xOy中的点,其中a是从1,2,3三个数中任取的一个数已知M(a,b)是平面直角坐标系xOy中的点,其中a是从1,2,3三个数中任取的一个数,b是从1,2,3,4中任取的一个 求:过三点A(1,0,0)B(0,-2.0)C(0,0-3)的平面方程 已知a>0若平面三点 A(1,-a) B(2,a²) C(3,a³)共线,求实数a 已知三点A(0,4,-5),B(-1,-2,-2),C(4,2,1),求过这三点的平面方程11x-17y-13z+3=0 在yOz平面上,求与三已知点A(3,1,2),B(4,-2,8)及C(0,5,1)等距离的点. 求过三点:A(1,2,-1),B(2,1,-2),C(3,-1,0)的平面方程 已知 如图在平面直角坐标系中 点A(4,0)、点B(-1/2,0) 点C(0,3)以A/B/C三点为顶点画平行四边形 求第四个顶点的坐标