如图,正方形ADEF与梯形ABCD所在的平面互相垂直,AD垂直CD,AB平行CD,CD=2AB=2AD=2.求证:BC垂直BE

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 07:41:01

如图,正方形ADEF与梯形ABCD所在的平面互相垂直,AD垂直CD,AB平行CD,CD=2AB=2AD=2.求证:BC垂直BE
如图,正方形ADEF与梯形ABCD所在的平面互相垂直,AD垂直CD,AB平行CD,CD=2AB=2AD=2.求证:BC垂直BE

如图,正方形ADEF与梯形ABCD所在的平面互相垂直,AD垂直CD,AB平行CD,CD=2AB=2AD=2.求证:BC垂直BE
取CD中点H,连结HB、BD,计算出BD=BC=√2,BH=1.则BC⊥BD,又BC⊥DE(可以由面面垂直得到),则BC⊥平面BDE,则BC⊥BE.

那样做吧……
你连接CE,BE,BD
可以算得出CE=根号5,BD=根号2,BE=根号3,又因为BC=根号2,由勾股定理可以得到BC垂直BE

用向量的方法
以A为坐标原点,AD,AB,AF分别为x,y,z轴建立空间直角坐标系
因为CD=2AB=2AD=2
所以B(0,1,0), C(1,2,0),E(1,,0,1)
所以向量BC=(1,1,0),向量BE=(1,-1,1)
因为BC*BE=1*1+1*(-1)=0
所以BC⊥BE

根据题意
CD=2AB=2AD=2
BC=BD=√2
CE²=CD²+DE²=1²+2²=5
BE²=BD²+DE²=√3
∵BE²+BC²=5=CE²
∴BC⊥BE

如图,正方形ADEF与梯形ABCD所在的平面互相垂直,AD垂直CD,AB平行CD,CD=2AB=2AD=2.求证:BC垂直BE 正方形ADEF与梯形ABCD所在的平面互相垂直.AD⊥CD,AB||CD,AB=AD=2,CD=4,M为CE中点.(1)求证 BM//ADEF 正方形ADEF与梯形ABCD所在的平面互相垂直.AD⊥CD,AB||CD,AB=AD=2,CD=4,M为CE中点.证平面BDE⊥平面BEC 如图,梯形ABCD中,AD平行BC,做正方形ADEF.如果AD=4,BC=7如图,梯形ABCD中,AD//BC,做正方形ADEF.如果AD=4,BC=7,梯形的高AM为5,那么图中阴影部分面积为______________ 如图,平行四边形ABCD中,BD⊥CD,正方形ADEF所在的平面和平面ABCD垂直,H是BE的中点,G是AE,AF的交点.求证:1)GH//平面CDE 2)BD⊥平面CDE 如图,在平行四边形ABCD中,CD=1,∠BCD=60°,且BD⊥CD,正方形ADEF所在平面与平面ABCD垂直G、H分别是DF、BE的中点(1)求证:BD⊥平面CDE(2)求证:GH∥平面CDE(3)求三棱锥D-CEF的体积 正方形ABCD边长为1,正方形ADEF所在平面与平面ABCD互相垂直,G,H是DF,FC的中点 求证:(1)GH//平面CDE还有一个:(2)求证:BC//平面CDE 正方形ABCD和矩形ADEF所在平面相互垂直,G是AF的中点. 求证 AC//面GBE 如图,ADEF是长方形切它的面积是8.6平方厘米,ABCD为直角梯形.图中阴影部分的面积是()平方厘米? 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,BC=3AD,点E,F分别为对角线AC,BD的中点求证:四边形ADEF为平行四边形 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,BC=3AD,点E,F分别为对角线AC,BD的中点.求证:四边形ADEF为平行四边形 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,BC=3AD,点E,F分别为对角线AC,BD的中点.求证:四边形ADEF为平行四边形 如图,已知四边形ABCD是直角梯形,AD∥BC,AB⊥BC,四边形ADEF是矩形,其面积为6.28cm2,求阴影部分的面积 如图,△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,P是AB的中点,正方形ADEF的边在线段CP上,则正方形ADEF与△ABC的面积的比为 如图,△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,P是AB的中点,正方形ADEF的边在线段CP上,则正方形ADEF与△ABC的面积的比为_ 如图 ADEF为正方形ABC为等腰直角三角形 D在BC边上 △ABC的面积等于98 BD与DC的比例是2:5 求正方形ADEF面 正方形ADEF与梯形ABCD所在平面互相垂直,AD⊥CD,AB//CD,AB=AD=,点M在线段EC上且不与E,C垂合.求证 面BDE⊥面BEC AB=AD=二分之一CD=2 2,如图2,在正方形ABCD所在的平面内,画出与正方形各边均构成等腰三角形的点P,并指出这样的点有几个