若直角三角形ABC的斜边BC=2,则其内切圆的半径r的取值范围是什么?求详解

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/16 10:51:26

若直角三角形ABC的斜边BC=2,则其内切圆的半径r的取值范围是什么?求详解
若直角三角形ABC的斜边BC=2,则其内切圆的半径r的取值范围是什么?求详解

若直角三角形ABC的斜边BC=2,则其内切圆的半径r的取值范围是什么?求详解
RT△ABC外接圆直径 为BC = 2
设∠ABC=α 则 AB=2 x Cosα ,AC=2 x Sinα
(AC - r ) + (AB - r ) = BC 得
r+1=Sinα+Cosα得(r+1)^2=1+Sin(2α)
α=0度时r最小=0,α=45度时r最大=√2 - 1
0

半径是(0,1]
直角三角形的外接圆的圆心在斜边的中点上
当俩直角边相等时内切圆半径最长
为1
半径又得大于0
所以
半径是(0,1]

若直角三角形ABC的斜边BC=2,则其内切圆的半径r的取值范围是什么?求详解 一直角三角形的斜边比直角边大2,另一直角边为6,则斜边为1一直角三角形的斜边比直角边大2,另一直角边为6,则斜边为2 D是Rt△abc斜边AB上的高,若Ab=10,AC:BC=3:则这个直角三角形的面积是3 在直角三角形ABC中,斜边AB=2,则AB的平方+BC的平方+CA的平方=? 在直角三角形ABC中 斜边AB是2 则AB的平方+BC的平方+CA的平方=? 在直角三角形ABC中,斜边AB=2,则AB的平方+BC的平方+CA的平方= 直角三角形ABC中,斜边AB=2,则AC的平方+BC的平方+AB的平方=? 若CD是直角三角形ABC斜边AB上的高,且AD=9,BD=16,则AC=?BC=?CD=? 直角三角形ABC中,AD是斜边BC上的高,BC=3AC,则S△ABC:S△ACD= CD是直角三角形ABC斜边AB上的高,若AB=2,AC:BC=3:1,则CD为多少 CD是直角三角形ABC斜边AB上的高,若AB=2,AC:BC=3:1,则CD为 如图,已知直角三角形BCD的一条直角边BC与等腰直角三角形ABC的斜边BC重合,若AB=2,∠CBD=30°向量AD=m向量AB+n向量AC,则m-n= 如图,已知直角三角形BCD的一条直角边BC与等腰直角三角形ABC的斜边BC重合,若AB=2,∠CBD=30°,向量AD=m向量AB+n向量AC,则m-n= 已知△ABC是三边为整数的直角三角形,BC为斜边,且2AC=BC+AB,则BC:AC:AB是多少? 在直角三角形ABC中,斜边AB=2,则AB平方+AC平方+BC平方= 在直角三角形ABC的斜边AB上另作直角三角形ABD,并以AB为斜边,若BC=1,AC=b,AD=2,问BC=?对不起,是BD=? 在直角三角形ABC中,斜边AB=6,BC+AC=8,则三角形ABC的面积 若a、b、c为△ABC的三边长,且(a-5)的平方+(b-12)+c的平方-2bc+169=0,则△ABC是若a、b、c为△ABC的三边长,且(a-5)2+(b-12)+c2-2bc+169=0,则△ABC是A、以a为斜边的直角三角形 B、以b为斜边的直 1一直角三角形的斜边比直角边大2,另一直角边为6,则斜边为2 D是Rt△abc斜边AB上的高,若Ab=10,AC:BC=3:4,则这个直角三角形的面积是3 校园内有两棵树相距12米,一棵树高13米,另一棵树高8米,一只小