已知AD是△ABC的高,AB=6,AC=5,DC=3,则三角形ABC的外接圆的半径为

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 01:16:46

已知AD是△ABC的高,AB=6,AC=5,DC=3,则三角形ABC的外接圆的半径为
已知AD是△ABC的高,AB=6,AC=5,DC=3,则三角形ABC的外接圆的半径为

已知AD是△ABC的高,AB=6,AC=5,DC=3,则三角形ABC的外接圆的半径为
AC=5,DC=3
AD^2=AC^2-DC^2=5^2-3^2=16
AD=4
sinC=AD/AC=4/5
三角形ABC的外接圆的半径=(1/2)*AB/sinC=3*5/4=15/4

因为AD是高，所以AD^2=AC^2-DC^2，所以AD=4，所以sinC=对边/斜边=AD/AC=4/5；
根据正弦定理，AB/sinC=2R，所以R=2AB/sinC=15/4，R就是外接圆的半径。

找到圆心O,连结AO并延长交圆周于E，连结BE

所以 ∠ABE=90°

因为 AD是△ABC的高

所以 AD垂直BC

         ∠ABC=90°

因为  Rt△ADC中，

      AC=5，DC=3

所以  AD=4

因为  ∠E和∠C为同弧所对圆周角

所以  ∠C=∠E

所以  △ABE相似于△ADC

          AE/AB=AC/AD

          AE/6=5/4

所以  AE=7、5

即    圆的直径为7、5

所以  圆的半径为3、75

已知△ABC三个顶点都在○O上,AD是△ABC的高,AB=7,AC=6,AD=4.2,求直径长 已知,在三角形abc中,ab大于ac,ad是bc边上的高.求证：ab^-ac^=bc, 已知AD是△ABC的高,AB=6,AC=5,DC=3,则三角形ABC的外接圆的半径为 已知:Rt△ABC中,CD是斜边上的高.试说明AC²=AD*AB 已知△ABC,AD是BC边上的高,试证明AB²+CD²=AC²+BD² 已知 如图 AD是△ABC的高 AD=二分之一AB CD=二分之一AC 求证 AC=二分之一BC 已知:如图,AD是△ABC的高,AD=1/2AB,CD=1/2AC,求证:AC=1/2BC 三角形ABC,AD是BC边上的高,已知AB-BD=AC-CD,求证三角形ABC是等腰三角形 一道初二的勾股定理题如图、已知在△ABC中,AB＞AC,AD是BC边上的高.求证：AB²-AC²=BC(BD-DC) 已知三角形ABC的高,AE是三角形的ABC的外接圆直径,求证：AB*AC=AE*AD 如图所示,AD是△ABC的高,AE是△ABC的外接圆直径,求证:AB×AC= AE×AD. 已知,如图,△ABC中,AB＞AC,AD是BC边上的高.求证AB²－AC²=BC(BD-DC) 已知,△ABC中,AB＞AC,AD是BC边上的高,求证,AB²-AC²=BC(BD-DC) 已知：如图,△ABC中,AB＞AC,AD是BC边上的高,求证：求证:AB^2-AC^2=BC(BD-DC) AD是锐角三角形ABC的高,且AB+DC=AC+BD.求证：AB=AC 已知：如图,AD是Rt△ABC的斜边BC上的高,E是AC的中点.求证：AB*AF=AC*DF 如图,已知AD是Rt△ABC的斜边BC上的高,AC=20,AB=15,求AD、BD、CD的长 已知△ABC中,∠A=90°,AD是BC上的高,AB=4,AD=12/5,求AC、BC的长