设三角形ABC三内角A,B,C满足方程(sinB-sinA)x2+(sinA-sinc)x+(sinC-sinB)=0有两个设△ABC三内角满足的方程（sinB-sinA)x^2+(sinA-sinC)x+(sinC-sinB)=0有两个 不 相等的实根.（1）求证：角B不大于π/3（2）当角B取最

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 01:33:50

设三角形ABC三内角A,B,C满足方程(sinB-sinA)x2+(sinA-sinc)x+(sinC-sinB)=0有两个设△ABC三内角满足的方程（sinB-sinA)x^2+(sinA-sinC)x+(sinC-sinB)=0有两个 不 相等的实根.（1）求证：角B不大于π/3（2）当角B取最
设三角形ABC三内角A,B,C满足方程(sinB-sinA)x2+(sinA-sinc)x+(sinC-sinB)=0有两个
设△ABC三内角满足的方程（sinB-sinA)x^2+(sinA-sinC)x+(sinC-sinB)=0有两个 不 相等的实根.
（1）求证：角B不大于π/3
（2）当角B取最大值时,判断△ABC的形状

设三角形ABC三内角A,B,C满足方程(sinB-sinA)x2+(sinA-sinc)x+(sinC-sinB)=0有两个设△ABC三内角满足的方程（sinB-sinA)x^2+(sinA-sinC)x+(sinC-sinB)=0有两个 不 相等的实根.（1）求证：角B不大于π/3（2）当角B取最
(1)
(sinA-sinC)²-4（sinB-sinA)(sinC-sinB)
=sin²A-2sinAsinC+sin²C-4(sinBsinC-sinAsinC-sin²B+sinAsinB)
=(sinA+sinC)²-4sinB(sinA+sinC)+4sin²B=(sinA+sinC-2sinB)²
令上式=0得:2sinB=sinA+sinC=2sin[(A+C)/2]cos[(A-C)/2]
===>2sinB/2cosB/2=cosB/2cos[(A-C)/2]===>sinB/2=cos[(A-C)/2]/2
∵0≤(A-C)/2＜90º; ∴0＜cos[(A-C)/2]≤1
∴0＜sinB/2≤1/2,∴0º＜B/2≤30º ∴0º＜B≤60º
(2)
∠B=60º:
cos[(A-C)/2]/2=1/2===>A-C=0º===>A=C
∴ΔABC为等边三角形

三角形ABC中,三内角A.B.C满足2B=A+C,且A 三角形ABC中,三内角A.B.C满足2B=A+C,且A 设三角形ABC三内角A,B,C满足方程(sinB-sinA)x2+(sinA-sinc)x+(sinC-sinB)=0有两个设△ABC三内角满足的方程（sinB-sinA)x^2+(sinA-sinC)x+(sinC-sinB)=0有两个 不 相等的实根.（1）求证：角B不大于π/3（2）当角B取最 已知三角形的三内角ABC满足B=（A+C）/2,三边abc满足b^=a+c,求证a=c 设三角形ABC的三内角A,B,C满足2B=A+C,a,b,c.分别是内角A,B,C的对边,三条边a,b,c满足2/b=1/a+1/C,求角A,B,C 已知A,B,C为三角形ABC的三内角 设三角形三内角ABC成等差数列,三条边abc的倒数也成等差数列.求A,B,C. 已知三角形abc三内角a,b,c成等差数列,求证：对应三边a,b,c满足1/(a+b）+1/(b+c)= 三角形ABC三顶点A(0,0),B(3,0),C(3,4)则角C的内角平分线方程为? 三角形ABC三顶点A(0,0),B(3,0),C(3,4)则角C的内角平分线方程为? 设a、b、c为三角形ABC的三边长,且满足a³+b³+c³=3abc,求证三角形ABC是正三角形. 已知三角形ABC的三内角A,B,C满足sin(180°-A)=√2cos(B-90°),求角A,B,C 三角形ABC的三内角A,B,C所对的边的长分别为a,b,c.设向量p=(a+b,c) abc是三角形ABC的三边长,且满足a的平方+c的平方+2（b-a-c）=0.求各内角度数 三角形ABC内角A.B.C满足3角A大于5角B,3角C小于等于2角B判断若按角分类,是什么三 三角形ABC内角A.B.C满足3角A大于5角B,3角C小于等于2角B判断若按角分类,是什么三 已知△ABC的三个内角A,B,C满足方程sinC+sin(B-A)=sin2A,则△ABC是什么三角形 已知三角形ABC的三个内角A、B、C.满足sinC=sinA+sinB/cosA+cosB（1）三角形ABC的形状（2）设三边a,b,c成等差数列且三角形ABC面积=6,求三角形三边长