作业帮盒子里有若干个乒乓球,如果每次取3个,最后剩1个；每次取5个,最后剩4个,盒子里最多有多少 个乒乓球?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 19:54:58
盒子里有若干个乒乓球,如果每次取3个,最后剩1个；每次取5个,最后剩4个,盒子里最多有多少 个乒乓球?
盒子里有若干个乒乓球,如果每次取3个,最后剩1个；每次取5个,最后剩4个,盒子里最多有多少 个乒乓球?
盒子里有若干个乒乓球,如果每次取3个,最后剩1个；每次取5个,最后剩4个,盒子里最多有多少 个乒乓球?
通用解法：
能被3整除,并且被5除余4的数是24
能被5整除,并且被3除余1的数是10
24+10=34
3和5的最小公倍数是15
34-15=19
题目有些问题
不能求最多,只能求最少
19加上15的整数倍,都满足
没有最大值
答案不唯一。
设每次取3个可取x次，每次取5个可取y次，那么，(x,y均为整数）
3x+1=5y+4
所以，3x=5y+3,所以，5y=3x-3,
所以，y=(3x-3)/5,
只要(3x-3)是5的整数倍就可以了，
那么，x就可以取(1+5n) (n=1、2、3、4……）
所以乒乓球的个数就可以是：19、34、49、64……（递加15)...
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答案不唯一。
设每次取3个可取x次，每次取5个可取y次，那么，(x,y均为整数）
3x+1=5y+4
所以，3x=5y+3,所以，5y=3x-3,
所以，y=(3x-3)/5,
只要(3x-3)是5的整数倍就可以了，
那么，x就可以取(1+5n) (n=1、2、3、4……）
所以乒乓球的个数就可以是：19、34、49、64……（递加15)
收起
三人同行七十稀，五树梅花廿一枝，七子团圆月正半，除百零五便得知
34个
该盒子能放下4+15X个（X=1，2，3，4，5，6……）乒乓球的最大数。
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设每次取3个可取x次，每次取5个可取y次，那么，(x,y均为整数）
3x+1=5y+4
所以，3x=5y+3,所以，5y=3x-3,
所以，y=(3x-3)/5,
只要(3x-3)是5的整数倍就可以了，
那么，x就可以取(1+5n) (n=1、2、3、4……）
所以乒乓球的个数就可以是：19、34、49、64……（递加15)...
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设每次取3个可取x次，每次取5个可取y次，那么，(x,y均为整数）
3x+1=5y+4
所以，3x=5y+3,所以，5y=3x-3,
所以，y=(3x-3)/5,
只要(3x-3)是5的整数倍就可以了，
那么，x就可以取(1+5n) (n=1、2、3、4……）
所以乒乓球的个数就可以是：19、34、49、64……（递加15)
收起
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