a1=a,a2=r(r>0),且数列an*(an+1)是一个以q(q>0)为公比的等比数列.设bn=(a2n-1)+(a2n),Sn=b1+b2+b3+...bn,求bn及lim(1/Sn)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 13:16:55

a1=a,a2=r(r>0),且数列an*(an+1)是一个以q(q>0)为公比的等比数列.设bn=(a2n-1)+(a2n),Sn=b1+b2+b3+...bn,求bn及lim(1/Sn)
a1=a,a2=r(r>0),且数列an*(an+1)是一个以q(q>0)为公比的等比数列.设bn=(a2n-1)+(a2n),Sn=b1+b2+b3+...bn,求bn及lim(1/Sn)

a1=a,a2=r(r>0),且数列an*(an+1)是一个以q(q>0)为公比的等比数列.设bn=(a2n-1)+(a2n),Sn=b1+b2+b3+...bn,求bn及lim(1/Sn)
an*(an+1)=ar*(q的n-1次方) 一
(an+1)*(an+2)=ar*(q的n次方) 二
二除一,得
(an+2)/an=q;
所以,n为奇数时,an=a*q;n为偶数时,an=r*q;
所以bn=a*(q的n次方)+r*(q的n次方)=(a+r)*(q的n次方)
Sn=(a+r)+(a+r)*q+.+(a+r)*(q的n次方)
=(a+r)*(1+q+.+(q的n次方))
后面半个式子就可以用等比数列求和公式进行求和.
lim(1/Sn)也就很容易算出来了

列项相消法,累加法,累乘法,。。。。自己慢慢想,想不出来就问你的数学老吧

数列an满足a1=1,a(n+1)=r*an+r(r≠0),则r=1是数列an成等差数列的什么条件 已知数列an 满足条件:A1=1,A2=r(r>0)数列{an+an+1}是公差为d的等差数,求a1+a2.+a2n-1+a2n (1/2)已知数列an满足条件:a1=1.a2=r.(r>0)且{anan+1}是公比为q的等比数列,设bn=a2n-1+a2n,求数列bn的前 已知定义在R上的函数f(x)和数列{an},a1=a,a2不等于a1,当n属于N*且n大于等于2时,an=f(an-1),且f(an)-f(an-1)=k(an-an-1),其中a,k为非零常数(1),若数列an是等差数列,求k值 已知数列{an}满足条件:a1=1,a2=r,且数列{anan+1}是公比为q的等比数列.设bn =a(2n-1)+a(2n)() 已知数列{an}满足a1=1,a2=r(r>0),数列{bn}是公比为q的等比数列(q>0),bn=ana(n+1),cn=a(2n-1)+a2n,求cn 如果r(a1,a2.an)=r,则a1,a2.an中任意r个向量都线性无关 若向量组A:a1,a2,...an线性无关,则R(a1,a2,an)=如题如题! 谢谢老师了! 已知数列an是等差数列,且a1=2,a1+a2+a3=12.令bn=an*x^n(x属于R),求数列bn前n项和的公式. 已知数列{an}是等差数列,且a1=2,a1+a2+a3=12.②令bn=an*x的n次方(x∈R).求数列{bn}的前n项和公式 已知数列{an}为等差数列,且a10=0,求证a1+a2+……+an=a1+a2+……a(19-n) 在数列an中,a1+a2/r+a3/r^2+…an/r^(n-1)=9-6n(r是非零常数),求数列an的通项公式和前n项和RT 谢谢. 已知定义在R上的函数f(x)和数列{an},a1=a,a2不等于a1,当n属于N*且n大于等于2时,an=f(an-1)且f(an)-f(an-1)=k(an-an-1),其中a,k为非零常数(1),若数列an是等差数列,求k值(2)令bn=an+1-an(n属于N*),若b1=1,求bn的通 a1=a,a2=r(r>0),且数列an*(an+1)是一个以q(q>0)为公比的等比数列.设bn=(a2n-1)+(a2n),Sn=b1+b2+b3+...bn,求bn及lim(1/Sn) 已知数列{an}是等差数列,且a1=2,a1+a2+a3=12 ,令bn=anx^n(x∈R)求数列bn前n项和公式 已知a1,a2,a3…an∈R+,且a1a2a3…an=1,求证(1+a1)(1+a2)…(1+an)≥2^n 已知数列{an}中,an>0,s=a1+a2+.+an,且an=6sn/(an+3),求sn 矩阵A=(a1 a2 * ( b1,b2,...bn) ...an) 且A不等于0 为什么A的任何r(r>=2)阶子式均为零?矩阵A=(a1a2 * ( b1,b2,...bn)...an)且A不等于0为什么A的任何r(r>=2)阶子式均为零?