用配方法将方程 (x-2)×根号(x-1)=0 的左边构造成一个完全平方式,然后解方程快

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 23:56:49

用配方法将方程 (x-2)×根号(x-1)=0 的左边构造成一个完全平方式,然后解方程快
用配方法将方程 (x-2)×根号(x-1)=0 的左边构造成一个完全平方式,然后解方程

用配方法将方程 (x-2)×根号(x-1)=0 的左边构造成一个完全平方式,然后解方程快
设 √(x-1)=a
则 x-2=(x-1)-1=a^2-1
所以原式可变形为
(a^2-1)a=0
解出a^2-1=0或a=0
所以有三个解
a=-1,a=1,a=0
因为√(x-1)>=0,所以,a=-1舍弃
若√(x-1)=0,解出x=1
若√(x-1)=1,解出x=2
所以x=1或x=2