作业帮一道关于陀螺的物理题质量为m、半径为r的一个圆球,让它以W的角速度绕某一旋转轴转动,问：1：让它转起来要对它做多少功?2：如果拇指和食指“捏住”旋转轴,把旋转轴沿球心“拧转”90°,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 20:39:34
一道关于陀螺的物理题质量为m、半径为r的一个圆球,让它以W的角速度绕某一旋转轴转动,问：1：让它转起来要对它做多少功?2：如果拇指和食指“捏住”旋转轴,把旋转轴沿球心“拧转”90°,
一道关于陀螺的物理题
质量为m、半径为r的一个圆球,让它以W的角速度绕某一旋转轴转动,问：
1：让它转起来要对它做多少功?
2：如果拇指和食指“捏住”旋转轴,把旋转轴沿球心“拧转”90°,拇指和食指受力各是多少?手对陀螺做功至少?
现在补充一下：
旋转轴是过球心的。
第二问可以这样理解：本来转轴的方向向量是（1，0）的，现在用手捏住转轴（就像地球仪在绕旋转轴转动），我拇指和食指捏住转轴的两端，硬是绕球心把转轴的方向向量改变成为（0，0），拇指和食指受力各是多少？手对陀螺做功至少？
一道关于陀螺的物理题质量为m、半径为r的一个圆球,让它以W的角速度绕某一旋转轴转动,问：1：让它转起来要对它做多少功?2：如果拇指和食指“捏住”旋转轴,把旋转轴沿球心“拧转”90°,
1.W=1/2*J*ω^2
J为转动惯量=2/5*m*r^2
所以W=1/5*ω^2*m*r^2
2.实际情况是这样的：如果这个初始的转轴是x方向,你给它一个z方向的力矩,陀螺的转轴会绕y轴动.也就是说你不对它做功.至于力有多大就要看你用多长时间把它扳过去了,因为转轴动了90度,相当于角动量矢量转了90度,用矢量减一下就是力矩冲量.而力矩冲量=力矩*作用时间,你要是有无穷长时间,力矩就可以趋向于零.
第二题是涉及到进动概念的,需要一些近似(虽然计算时看不出来)
所用到的力矩,M=J*w 算出.具体自己算下吧.
(1)W=1/2(Jω'^2-Jω^2)
J为转动惯量,由于初始静止,所以1/2Jω^2=0
球体的转动惯量为2/5mr^2
所以W=ω'^2/5mr^2
第二题是涉及到进动概念的,需要一些近似(虽然计算时看不出来)
所用到的力矩,M=J*w 算出.具体自己算下吧.
(1)W=1/2(Jω'^2-Jω^2)
J为转动惯量,由于初始静止,所以1/2Jω^2=0
球体的转动惯量为2/5mr^2
所以W=ω'^2/5mr^2
第二题没看懂--!